回答編集履歴
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不足を追記しようとしたがとりあえずここまで
answer
CHANGED
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@@ -39,6 +39,17 @@
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39
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となります。減算の繰り下がりに比べたら加算の繰り上がりのほうが簡単で、
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10000引くという計算は簡単なので、そのまま減算するより楽になります。
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こういうxを、今は10進数で考えているので、10の補数表現といいます。
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4桁で考えた場合、最後の10000引く操作は桁あふれした分を除外することに
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4桁で考えた場合、最後の10000引く操作は桁あふれした分を除外することに相当します。
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+
このxを求めると、1589=10000-xですから、**x=10000-1589**となります。
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+
やっぱり繰り下がりのある引き算になるじゃないか…となりそうですが、この計算を
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+
```
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+
x = 10000 -1589
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= (9999+1)-1589
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+
= (9999-1589)+1
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+
= 8410 +1
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+
=8411
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```
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+
とします。3行目のカッコ内は10進数で使う最大の数字9が並んだ数からの引き算なので、繰り下がりなく引き算ができます。このカッコの計算で出てきた8410は、1589の**9の補数**というものです。10の補数より1小さいので9の補数というわけです。
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+
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これと同じことを2進数でもやるわけです。
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