回答編集履歴
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レンズのゆがみ(?)の専門知識はないので等距離射影方式(魚眼レンズ)を仮定し、円柱のA地点での中心点を原点、画面上をY軸、原点から視点方向をZ軸として、空間上の座標x,y,zを
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図で赤の線分が円柱の幅として見える長さで、矢印の線分が視点からの距離です。実空間上で同じ長さの線の写真上の長さは視点からの距離に反比例して見えるという
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図で赤の線分が円柱の幅として見える長さで、矢印の線分が視点からの距離です。実空間上で同じ長さの線の写真上の長さは視点からの距離に反比例して見えるという考え方の投影方法です。上の回答は魚眼レンズみたいなゆがんだ画像になります。
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なお・・・CG(普通のカメラも?)は中心射影方式という別の方法(distanceを単にz座標のみで決定)がむしろ一般的で注視点を円柱の中心として投影するとA,Bの長さは変わらなくなります。むしろそっちが正解なのかも知れませんが、それだと回答として面白くありません。
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そこで魚眼レンズ（いいかえれば、Aを注視点として撮影した写真とBを注視点として撮影した２枚の写真に写った円柱の幅を比較する）としました。
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図を追加。
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のように計算した結果のx', y'が写真上の座標になると仮定してます。
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図で赤の線分が円柱の幅として見える長さで、矢印の線分が視点からの距離です。実空間上で同じ長さの線の写真上の長さは視点からの距離に反比例して見えるというのが射影透視の考え方です。
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