クォータニオンを用いて物体を等速で回転させる方法が知りたい。

Question

提示コードのif文のキー入力部ですがクォータニオンを用いて立方体の回転を実装しているのですがキーを押しっぱなしにすると微妙に回転が遅くなって止まってしまうのですがこれはどう対処したらいいのでしょうか？等速で回転してくれません。

transform

/*############################################################################################
# 行列回転　取得
############################################################################################*/
glm::mat4 FrameWork::Transform::getMatRotate()const
{
	if( (rotateOrigin == glm::vec3(0,0,0)) || (rotateVector == glm::vec3(0,0,0)) )
	{
		assert(0 && "Transform::setRotate() (origin == glm::vec3(0,0,0)) || (vec == glm::vec3(0,0,0)");
	}

	return glm::mat4(RotationBetweenVectors(rotateOrigin,rotateVector));
}


/*############################################################################################
# ２つのベクトルのなす角
############################################################################################*/
glm::quat FrameWork::Transform::RotationBetweenVectors(glm::vec3 start, glm::vec3 dest)const
{
	start = glm::normalize(start);
	dest = glm::normalize(dest);

	float cosTheta = glm::dot(start, dest);
	glm::vec3 rotationAxis;

	if (cosTheta < -1 + 0.001f)
	{
		rotationAxis = glm::cross(glm::vec3(0.0f, 0.0f, 1.0f), start);
		if (glm::length2(rotationAxis) < 0.01)
		{
			rotationAxis = glm::cross(glm::vec3(1.0f, 0.0f, 0.0f), start);
		}

		rotationAxis = glm::normalize(rotationAxis);

		return glm::angleAxis(glm::radians(180.0f), rotationAxis);
	}

	rotationAxis = glm::cross(start, dest);

	float s = glm::sqrt((1 + cosTheta) * 2);
	float invs = 1 / s;

	return glm::quat
	(
		s * 0.5f,
		rotationAxis.x * invs,
		rotationAxis.y * invs,
		rotationAxis.z * invs
	);
}

Player.cpp

#include "Player.hpp"
#include "FrameWork_3D/FrameWork.hpp"
#include <memory>

Player::Player()
{
    //FrameWork::Resource::LoadModel("asset/model/mesh.fbx");
    texture = FrameWork::Resource::LoadTexture("asset/texture/debug.png",aiTextureType_BASE_COLOR);

    model = FrameWork::Resource::LoadModel("asset/model/mesh.fbx");
    //model.setVertexBuffer();

    shader = std::make_shared<FrameWork::Shader>();
    shader->Load("asset/shader/3D/texture/BasicTexture.vert", "asset/shader/3D/texture/BasicTexture.frag");
    //shader->Load("asset/shader/3D/Monochromatic/BasicMono.vert","asset/shader/3D/Monochromatic/BasicMono.frag");

//	texture = FrameWork::LoadTexture("asset/texture/debug.png", glm::vec2(8, 8));

    rotate = glm::vec3(0, 1, 0);
    transform.position = glm::vec3(0, 0, 0);
    transform.scale = glm::vec3(1,1,1);
    transform.rotateOrigin = glm::vec3(0,1,0);
    transform.rotateVector = rotate;

    //transform.rotateOrigin = glm::vec3(1, 0, 0);
    //transform.rotateVector = glm::vec3(1, 0, 0);
     
    shader->setVertexAttribute(model->vao,model->vbo, "vertexPosition", 3, sizeof(FrameWork::VertexAttribute), sizeof(float) * 0);
    shader->setVertexAttribute(model->vao, model->vbo, "vertexUV", 2, sizeof(FrameWork::VertexAttribute), sizeof(float) * 3);
//    shader->setVertexAttribute(sprite.vao, sprite.vbo, "vertexNormal", 3, sizeof(FrameWork::VertexAttribute_Sprite), sizeof(float) * 5);

    //sprite.shader = shader;
}

void Player::Render(const glm::mat4 view)
{
    shader->setEnable();


    
    if (FrameWork::Window::windowContext->getKeyInput(GLFW_KEY_UP) == true)
    {
        rotate.z += 0.01;
    }
    
    if (FrameWork::Window::windowContext->getKeyInput(GLFW_KEY_DOWN ) == true)
    {
        rotate.z -= 0.01;
    }


    if (FrameWork::Window::windowContext->getKeyInput(GLFW_KEY_RIGHT) == true)
    {
        rotate.x += 0.01;
    }
    
    if (FrameWork::Window::windowContext->getKeyInput(GLFW_KEY_LEFT ) == true)
    {
        rotate.x -= 0.01;
    }

    std::cout << "rotate.x: " << rotate.x << std::endl;
    std::cout << "rotate.z: " << rotate.z << std::endl;
    std::cout <<std::endl;

        

    transform.rotateVector = rotate;

    shader->setUniformSampler2D("uImage", 0, texture.getID());
    //shader->setUniform4f("uFragment",glm::vec4(1.0,0.0,0.0,0.0));
    shader->setUniformMatrix4x4fv("uViewProjection", view);
    shader->setUniformMatrix4x4fv("uScale", transform.getMatScale());
    shader->setUniformMatrix4x4fv("uTranslate", transform.getMatPosition());
    shader->setUniformMatrix4x4fv("uRotate", transform.getMatRotate());
    model->Render();

    shader->setDisable();
}

void Player::Update()
{
    //sprite.setTexture(0, texture.at(0));
}

Answer 1

コードを全部見ているわけじゃなく「ぱっと見の雰囲気」での話だけど…

• ２つのベクトルの成す角　を求めていて，何かわからんけどクォータニオンはその角度に対応したものが求められる．
• ２つのベクトルの初期値はどちらも (0,1,0)
• キー操作で一方の側のベクトルの１つの要素が増減される

という話だとしたら…

等速で回転するには「２つのベクトルの成す角」なる量が常に等量だけ増加していく必要があるのでは？
（そんなことが可能かどうかは知らんが）

何が悪いか，に関しては，例えば，キーを押し続けて rotate.x += 0.01; が複数回実施されていくとき，「２つのベクトルの成す角」がどのように変化していくのかを考えてみればよい．
かなりの時間キーを押し続けて一方のベクトルが (すっごい大きいx値,1,0) になったとして，他方がずっと(0,1,0)固定なのであれば，角度は90度に漸近していくだけだ．

---

どうすれば良いか？　に関しては，（２つのベクトルとかいう奴らの役割がわからない側からすれば，）単に，やりたいことを素直にやればいいじゃない？　と思う．
例えば，「キーを押している状況ではある一定の角度 θ だけ回転する」ということをしたいなら，「回転角度θに対応するクォータニオン」を計算して使ってればいいんじゃないの？

Comments

[fana]

> 角度は90度に漸近していくだけだ

っていう話，昔もやったような気がするが，記憶違いか？

[退会済みユーザー]

質問ですが > 「キーを押している状況ではある一定の角度 θ だけ回転する」ということをしたいなら，「回転角度θに対応するクォータニオン」を計算
とありますが。これは何の値から計算すればいいのでしょうか？

[fana]

「何の値」って何？
あるキーを押したときに「どっち方向にどれだけ回したいか」っていう所望の変化量はあなたが決めるんじゃないの？
どれだけ回したいか＝角度θ　が定数でいいなら定数で実装すればいいんじゃない？

[fana]

退会しtail ！

> shader->setUniformMatrix4x4fv("uRotate", transform.getMatRotate());

なる行から察するに，回転行列をシェーダのuniform変数に設定するんだろうから，
「回転行列そのもの あるいはそれを作り出せる何らかの情報」を保持しておいてキー押下時に更新すれば良いのだと思うよ．
そしたら「その更新量とは何か」っていうだけの話になるよね．
押したキーに応じた方向に姿勢をちょっとだけ回す，ということをすればよいのであり，その「ちょっとだけ回す」角度のことを θ と述べたということである．
（わざわざ言うまでも無いが，「ちょっとだけ回す」際の回転軸は押されたたキーから即決まるよね）

で，「更新」ってのはマトリクスを左右どっちから乗じるのか？的な話もあり得たりするのだけど…　まぁいいや．