Python 時系列IDデータのDataFrameで月別の新規率を算出したい

Question

実現したいこと

pythonで下記のようなpandas DataFrameがあり、月ごとにどれくらいの顧客が購入したか、新規人数&新規率をまとめたいです。
例えば、2021/1/1は ID:90,80,70の人が新規で購入したため、
3/5で60%、以降、１年間その人たちはリピーター。
１年間買い物がないと次の買い物時に新規とカウントする。なので、ID90の人は 2022/5/1で新規とカウント

ID month value
90 2021/1/1 930
90 2022/2/1 590
90 2022/5/1 240
80 2021/1/1 930
80 2022/4/1 980
80 2022/6/1 980
70 2021/1/1 980
70 2021/7/1 970
70 2021/8/1 950
40 2021/9/1 1020
40 2021/10/1 1140
30 2021/11/1 550
30 2021/12/1 890
30 2022/3/1 1110

該当のソースコード

df = pd.DataFrame(
    data={"ID":[90,90,90,80,80,80,70,70,70,40,40,30,30,30],
      "month":["2021-01-01","2022-02-01","2022-05-01","2021-01-01","2022-04-01","2022-06-01","2021-01-01","2021-07-01","2021-08-01",
"2021-09-01","2021-10-01","2021-11-01","2021-12-01","2022-03-01"],
"value":[930,590,240,930,980,980,980,970,950,1020,1140,550,890,1110,]}
)

df

試したこと

なかなか実現するコードが思いつかず、ご教示いただけますと幸いです。
最終的にやりたいことは下記のようなイメージです。

month 新規人数 新規率 リピート人数 リピート率
2021/1/1 2 50% 1 10%
2021/7/1 1 40% 2 20%
2021/8/1 1 60% 2 30%
2021/9/1 2 100%3 30%
2021/10/1 1 10% 3 10%
2021/11/1 1 50% 1 20%

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

jupyter notebook

Answer 1

1年間買い物がないと次の買い物時に新規とカウントする。なので、ID90の人は 2022/5/1で新規とカウント

※ おそらく、「ID90の人は『2022/2/1』で新規とカウント」かと思います。

import pandas as pd

df = pd.DataFrame(
    data={"ID":[90,90,90,80,80,80,70,70,70,40,40,30,30,30],
      "month":["2021-01-01","2022-02-01","2022-05-01","2021-01-01","2022-04-01","2022-06-01","2021-01-01","2021-07-01","2021-08-01",
"2021-09-01","2021-10-01","2021-11-01","2021-12-01","2022-03-01"],
"value":[930,590,240,930,980,980,980,970,950,1020,1140,550,890,1110,]}
)

df['month'] = pd.to_datetime(df['month']).dt.date
nid = df['ID'].unique().size
dfx = df.assign(
          repeat = df.apply(lambda x:
              x['ID'] in df.loc[df['month'].between((x['month'] - pd.DateOffset(years=1)).date(),
                                                    x['month'], inclusive='neither'), 'ID'].values, axis=1))\
        .groupby('month').agg(
            新規人数 = ('repeat', lambda x: (~x).sum()),
            新規率 = ('repeat', lambda x: f'{(~x).sum()*100/nid}%'),
            リピート人数 = ('repeat', 'sum'),
            リピート率 = ('repeat', lambda x: f'{x.sum()*100/nid}%'))\
        .reset_index()

print(dfx)

month	新規人数	新規率	リピート人数	リピート率
2021-01-01	3	60.0%	0	0.0%
2021-07-01	0	0.0%	1	20.0%
2021-08-01	0	0.0%	1	20.0%
2021-09-01	1	20.0%	0	0.0%
2021-10-01	0	0.0%	1	20.0%
2021-11-01	1	20.0%	0	0.0%
2021-12-01	0	0.0%	1	20.0%
2022-02-01	1	20.0%	0	0.0%
2022-03-01	0	0.0%	1	20.0%
2022-04-01	1	20.0%	0	0.0%
2022-05-01	0	0.0%	1	20.0%
2022-06-01	0	0.0%	1	20.0%

Comments

[pipilog2]

melian　様
ありがとうございました。実現できました。
まったく思いもつかないコードでした。