vector イテレータ同士の減算が分からない

町が N 個ある。町 i から町 Ai に移動することを K 回繰り返す。
町 1 から始めた時、最終的にどの町にたどり着くか？
という問題の解答コードで

int s = find(path.begin(), path.end(), now) - path.begin();
int r = (int)path.size() - s;

この2文の　- 　の記号はどういう役割をしているのか知りたいです。
またイテレータというのも完全に理解していないため、少し詳しく説明してくれるとありがたいです。
解説をどうかお願いします。

全体↓

c++
1#include <iostream>
2#include <set>
3#include <vector>
4using namespace std;
5
6using ll = long long;
7
8int main() {
9    ll N, K;
10    cin >> N >> K;
11    vector<int> A(N);
12    for (int i = 0; i < N; i++) {
13        cin >> A.at(i);
14        A[i]--;  // 0-indexed に変更
15    }
16    
17    set<int> used;     // 探索済みの町を保存
18    vector<int> path;  // 探索の順番を格納
19    int now = 0;
20    while (used.count(now) == 0) {  // 探索済みの町に到達するまで
21        path.push_back(now);
22        used.insert(now);
23        now = A[now];
24    }
25    int s = find(path.begin(), path.end(), now) - path.begin();  // s: ループする最初の部分に到達するまで
26    int r = (int)path.size() - s;                                // 周期
27
28    if (K < s) {  // ループ部分に到達しない時
29        cout << path[K] + 1 << endl;
30        return 0;
31    }
32    else {  // ループ部分に到達する時
33        cout << path[(K - s) % r + s] + 1 << endl;
34        return 0;
35    }
36}

行動規範の内容に同意します

回答2件

ベストアンサー

イテレータの基本的な役割はコンテナ (今は範囲 (range) という概念もあります) の要素を指し示すもの、辿るものです。コンテナの性質によって出来ることが異なり、たとえば vector なら一足飛びで十番目の要素にアクセスできますがリストだとノードを十回辿ることによってたどり着けます。

イテレータもまた辿る対象の性質に合わせて種類を分けなければならず、 vector の begin が返すイテレータはランダムアクセスイテレータと呼ばれる種類に該当します。

そしてそのランダムアクセスイテレータの性質の中には引き算が可能であることという定めがあります。例えばイテレータ a b があったときに b-a が可能であること、 n=b-a としたときに a+n==b であり、また ++a を n 回繰り返すこと (n が負数である場合は --a を -n 回繰り返すこと) でも b に等しくなることといった性質も定められています。つまり要素間の距離を計算するために引き算が使えるということです。