2値化された画像の軸を求めたい

Question

下画像のように斜めに傾いた2値画像の中心軸（傾き）を求めたいです。
オブジェクトは縦長の長方形のような形をしているものとします。

思いついた方法としては、
１．上から順にy方向にスライスしていき、白い画素の中心点から近似線を求める。
→傾いているので正確な中心点がとらえられない。
２．輪郭の境界線から傾きを求める。
→上辺底辺と側面の区別がつかない。

どちらの方法でも軸を求めることはできませんでした。
何か良い方法はないでしょうか。

/----------------　追記　---------------------/

よく考えれば回転させながら外接短径を描いても、やってることは斜めの場合と同じでしたね。
また行き詰ったようです。

Comments

[yominet]

minAreaRectをつかって、最小外接四角形を求めてみてはいかかでしょうか？

[tajama3]

回答いただきありがとうございます。
丸みを帯びた形ですので、囲おうとしても上手くいきませんでした。

この形だと、全体を少しづつ回転させながら外接四角形を求めていき、横幅が最小になる角度を求めれば時間はかかるものの上手くいくかもしれませんね。

[yominet]

案１
①エッジ検出かdilateとXORを使って、対象を枠線だけの状態にする。
②「①」に対して、ハフ変換で直線を検出、2本の直線の中間を出す

案２
fitEllipse（楕円近似）をためしてみる

というのはどうでしょう

[tajama3]

ハフ変換は調べてみないと分かりませんが、楕円近似は上手くいきませんでした。
難しそうですが少し調べてみます。

[matukeso]

モーメントから主軸を求める話？

[jbpb0]

2値化画像の白画素だけの座標を取り出して、主成分分析してみるとか
https://recruit.cct-inc.co.jp/tecblog/machine-learning/pca-kaisetsu/
https://qiita.com/ottantachinque/items/3a0b350eff46a2829735

[jbpb0]

> モーメントから主軸を求める話？

こういうのですかね
https://qiita.com/yusuke_s_yusuke/items/557c5470d96ffe944bc3

[tajama3]

回答いただきありがとうございます。

教えていただいた方法で試してみたところ、きれいな軸が取れました。
仕組みはまだ理解できていないのでこれから勉強します。
とても助かりました、ありがとうございます。

[jbpb0]

> 教えていただいた方法で試してみたところ、きれいな軸が取れました。

「教えていただいた方法」がどれか分からないので、全部回答に書いておきました

[jbpb0]

> きれいな軸が取れました。

解決したのなら、「解決済」にしてください

Answer 1

参考

2値化画像の白画素だけの座標を取り出して、主成分分析した第1主成分
主成分分析とは何なのか、とにかく全力でわかりやすく解説する
主成分分析の概要とpython実装

画像の慣性主軸
【OpenCV+matplotlib】画像の重心と慣性主軸を表示する方法