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Python

Pythonは、コードの読みやすさが特徴的なプログラミング言語の1つです。 強い型付け、動的型付けに対応しており、後方互換性がないバージョン2系とバージョン3系が使用されています。 商用製品の開発にも無料で使用でき、OSだけでなく仮想環境にも対応。Unicodeによる文字列操作をサポートしているため、日本語処理も標準で可能です。

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なぜエラーが出てしまうのか解決したい。(math domain error)

tanaka_yuya

総合スコア4

Python

Pythonは、コードの読みやすさが特徴的なプログラミング言語の1つです。 強い型付け、動的型付けに対応しており、後方互換性がないバージョン2系とバージョン3系が使用されています。 商用製品の開発にも無料で使用でき、OSだけでなく仮想環境にも対応。Unicodeによる文字列操作をサポートしているため、日本語処理も標準で可能です。

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投稿2022/10/05 14:39

編集2022/10/05 14:46

pythonで以下のコードを実行した時、math domain errorが出てしまいました。
ただ、毎回エラーが出るわけではなく、エラーが出たりでなかったりします。

該当のソースコード

python

1import math 2import random 3import matplotlib.pyplot as plt 4 5N=200 6 7X_2=random.uniform(0,2*math.pi) #[0,2π]から一様ランダムに値をとる 8ran=[] 9for i in range(N): 10 ran.append(1/N*i) 11 12x=math.pi 13X=[] 14''' 15逆関数法とニュートン法によりX_2を選んだ時、X_1がどんな値をとりやすいかを見る 16''' 17for i in range(N): 18 while True: 19 x2=x-(2*math.pi*ran[i]+math.sin(X_2)+math.sin(x-X_2)-x)/(math.cos(x-X_2)-1) 20 if abs(x2-x)<0.0001: 21 X.append(x) 22 break 23 x=x2 24 25X_1=random.choice(X)#XからランダムにX_1を選ぶ 26 27print(X_2) 28print(X_1) 29```。

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random.uniform()X_2を定義した直後にprint(X_2)を移動させることで,原因を突き止めるようにすると良いでしょう.

先の解答にある分母がほぼ0になるようなmath.cos(x-X_2) - 1の計算では,ValueError: math domain errorの原因となるinf-infが出る前に0除算のエラーZeroDivisionError: float division by zeroが発生します.ので,これは本質的な答えではありません.

したがって,別の原因があると考え,弊環境で複数回試行したところ,X_2 = 2.791313034807418ValueError: math domain errorになりました.

whileループの中を観測すると,xx_2が指数関数的に振動/発散し,infに到達後math.sin()の引数に使われ,ValueError: math domain errorになったようです.

エラーの対策として,反復回数が多いものを扱わないようにするため,次のようにコードを改変すると良いでしょう.

Python

1for i in range(N): 2 cnt = 0 3 while cnt < 100: # under 100 iterative 4 x2 = x-(2*math.pi*ran[i]+math.sin(X_2)+math.sin(x-X_2)-x)/(math.cos(x-X_2)-1) 5 if abs(x2 - x) < 0.0001: 6 X.append(x) 7 break 8 x = x2 9 cnt += 1

また反復の初期位置xも本来であれば反復の開始位置にあるべきなはずなので

Python

1for i in range(N): 2 x = math.pi # ここが正しそう 3 cnt = 0 4 while cnt < 100: # under 100 iterative 5 x2 = x-(2*math.pi*ran[i]+math.sin(X_2)+math.sin(x-X_2)-x)/(math.cos(x-X_2)-1) 6 if abs(x2 - x) < 0.0001: 7 X.append(x) 8 break 9 x = x2 10 cnt += 1

の方が正しいように感じます.このコードでValueError: math domain errorとなるX_2について10000回の試行を行なって解析したところ,次のようなグラフが得られました.
イメージ説明
言うなれば,赤の領域は今回使った反復法で振動/発散する値域を示します.逆に何もない白の領域は安定して解析できる値域ですね.何かの参考になれば幸いです.

ちなみにニュートン法の反復式を正しいものとして解析しています.ここに問題がある可能性を捨てきれない場合は,扱いたい数式の掲示もお願いします.

投稿2022/10/05 18:27

編集2022/10/05 22:03
PondVillege

総合スコア1579

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tanaka_yuya

2022/10/06 01:49

ありがとうございます! おかげでエラーが出てこなくなりました。 振動、発散領域の解析までしていただきありがとうございます。
guest

0

式の中でmath.cos(x-X_2)-1で割っているところがあるので,
x-X_2が限りなく2πの整数倍に近い時は,分母がほぼ0になって計算結果が
かなり大きくなるケースがあると思われます。

投稿2022/10/05 15:03

ujimushi_sradjp

総合スコア2105

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