Pythonでの関数の繰り返し処理

Question

前提

Pythonを独学で始めたのですが、プログラム作成中に行き詰ってしまいました。
どなたか解決方法をご教示願います。
Python3.9を使用しています。

実現したいこと

引数にある処理をして戻り値をだす６つの関数（関数A～F）があり、
同じ関数が２回連続しないようにしつつ、７回処理をしたいです。

【例】
×）関数A→B→C→A→A→B→A（４，５回目の処理で関数Aが連続している）
〇）関数A→B→C→D→E→F→A（同じ処理が連続していない）

この処理を、すべての組み合わせで行いたいのですが、
どのように書けばよいでしょうか？

【具体例】
具体的には、直方体の３次元空間内で、任意のtargetの座標点が
６つの壁（天井・床）で７回反射したときの鏡像の座標を求めたいです。
以下のソースコードのdef mirror1から6までが処理したい関数です。

該当のソースコード

#初期条件
#部屋の寸法
xwide = 20
ywide = 15
zwide = 5
#任意の座標点
target = np.array([2, 2, 2])

#原点をとおる壁でのｙ方向の反射
xzmirror = np.array([[1, 0, 0], [0, -1, 0], [0, 0, 1]])
#原点をとおる壁でのｚ方向の反射
xymirror = np.array([[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, -1]])
#原点をとおる壁でのｘ方向の反射
yzmirror = np.array([[-1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1]])
#法線ベクトルを準備
xn = np.array([-1, 0, 0])
yn = np.array([0, -1, 0])
zn = np.array([0, 0, -1])

#反射の鏡映座標を求める関数
def mirror1(a):
    x0_mir1 = np.dot(a, yzmirror)
    return x0_mir1

def mirror2(a):
    y0_mir1 = np.dot(a, xzmirror)
    return y0_mir1

def mirror3(a):
    z0_mir1 = np.dot(a, xymirror)
    return z0_mir1

def mirror4(a):
    x1_mir1 = a - (2 * (np.dot(a, xn) + xwide)) * xn
    return x1_mir1

def mirror5(a):
    y1_mir1 = a - (2 * (np.dot(a, yn) + ywide)) * yn
    return y1_mir1

def mirror6(a):
    z1_mir1 = a - (2 * (np.dot(a, zn) + zwide)) * zn
    return z1_mir1

Answer 1

import random

def mirror1(a): print("A")
def mirror2(a): print("B")
def mirror3(a): print("C")
def mirror4(a): print("D")
def mirror5(a): print("E")
def mirror6(a): print("F")

functions = { mirror1, mirror2, mirror3, mirror4, mirror5, mirror6 }
sequence = [random.choice(tuple(functions))]
while len(sequence) < 7:
    sequence.append(random.choice(tuple(functions - {sequence[-1]})))

a = 0
for function in sequence:
    a = function(a)

Answer 2

import numpy as np
from itertools import product
from functools import reduce
from pprint import pprint

#
# 初期化部分は割愛
#

mirror_functions = [
    lambda a: np.dot(a, yzmirror),
    lambda a: np.dot(a, xzmirror),
    lambda a: np.dot(a, xymirror),
    lambda a: a - (2 * (np.dot(a, xn) + xwide)) * xn,
    lambda a: a - (2 * (np.dot(a, yn) + ywide)) * yn,
    lambda a: a - (2 * (np.dot(a, zn) + zwide)) * zn,
]

mfx = [c for c in product(range(len(mirror_functions)), repeat=7) if all(i != j for i, j in zip(c, c[1:]))]
result = [reduce(lambda acc, i: mirror_functions[i](acc), mf, target) for mf in mfx]

pprint([*zip(mfx[40000:40010], result[40000:40010])])

# 
[((2, 3, 5, 0, 1, 0, 1), array([38,  2, 12])),
 ((2, 3, 5, 0, 1, 0, 2), array([ 38,  -2, -12])),
 ((2, 3, 5, 0, 1, 0, 3), array([ 2, -2, 12])),
 ((2, 3, 5, 0, 1, 0, 4), array([38, 32, 12])),
 ((2, 3, 5, 0, 1, 0, 5), array([38, -2, -2])),
 ((2, 3, 5, 0, 1, 2, 0), array([ 38,  -2, -12])),
 ((2, 3, 5, 0, 1, 2, 1), array([-38,   2, -12])),
 ((2, 3, 5, 0, 1, 2, 3), array([ 78,  -2, -12])),
 ((2, 3, 5, 0, 1, 2, 4), array([-38,  32, -12])),
 ((2, 3, 5, 0, 1, 2, 5), array([-38,  -2,  22]))]