C言語で加算、乗算のオーバーフロー検出をするには？

Question

C言語で加算・乗算のオーバーフローを検出するにはどうすればいいでしょうか。
アセンブラだとオーバーフローフラグがあります。
Adaはオーバーフローしないように数値指定してしまいます。
LISPやJavascriptは多めに精度を取っています（というかdouble?）。

例えば
uint64_t sum = (2 << 63) + 1;
uint32_t a = (2 << 31) + 2;
uint32_t b = (2 << 31) + 3;
sum += a * b;
のときオーバーフローすると思うのですが、どうすればいいでしょうか？
ご回答のほど、よろしくお願いいたします。

Answer 1

検出なら、下記のサイトが参考になります。
https://qiita.com/a4lg/items/3b92538049969715bf10
対処法は貴方次第なので、一口では言えません。多倍長整数、で検索してみてください。

Comments

[anndonut]

majiponiさんの言うとおりだと思います。言語が扱っている数だから何でもしてくれると思ったらいけないですよね。了解です。

Answer 2

オーバーフローを完全に検出するかどうかは疑問ですが、単純に考えると
逆演算をして、元に戻らなければオーバーフローしている
はどうでしょう?

c = a * b;
x = c /a;
b != x ならオーバーフローしている
です。

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[anndonut]

nob.さん、ご回答ありがとうございます。確かにその方法でもいけそうですね。

Answer 3

符号なし整数型の場合、C言語では「入らないビットは切り捨てて、下位のビットを取る」というように挙動が決まっています。

逆を返せば、剰余演算のほうが都合がいい場面では意図的に使うこともできますので、特に警告されることもありません。

なお、符号付き整数がオーバーフローした場合の動作は未定義です（もっとも、一般的な2の補数であれば、符号なしと同様に下位ビットだけ取られることになるとは思います）。

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[anndonut]

maisumakunさん、いつもお世話になっております。Cの詳細についてご解説頂きありがとうございます。

Answer 4

私の場合、マシンスペックをフル活用したいので多倍長整数は断念です。加減乗除の前にassertを付けて理論的にオーバーフローが発生しないようにしてみます。

uint64_t a, b;
...
assert(a < (1 << 32)); // 必要に応じてコメントアウト
assert(b < (1 << 32)); //
uint64_t c = a * b;