pythonでのガウシアンフィットでエラー(誤差)も出力したい

Question

pythonでのガウシアンフィットでエラー(誤差)も出力したいです。
詳しい方お力をお借りしたいです。
コード、結果のグラフは以下です。

#モジュールのインポート
#import モジュール名 as * は非推奨。使っているコードを見かけますけど。
import pandas as pd
import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.gridspec as gridspec

#データの読み込み
#関連として df を用いるが、データに即した変数名を使うべき。
#ベクトルとして取り出すことも可能。
#ただし、x, y を個別に取り出した方がフィッティングの際に扱いやすい。
#engine='python' と指定すると日本語ファイルも読み込めます。
#file = '元データ.csv'
#df = pd.read_csv(file, engine='python', skiprows=None, nrows=None, header=None)

input_csv = pd.read_csv('元データ.csv')
channels = input_csv[input_csv.keys()[0]]
counts = input_csv[input_csv.keys()[1]]

#元データがint値で、そのままではフィッティングできないので、float型に変換している。
#channels = np.array(df.iloc[:, 0], dtype=float)
#counts = np.array(df.iloc[:, 1], dtype=float)

#フィッティング関数の定義
#n次式を定義しやすいように、0次から記述した。
def quadratic(x, a, b, c):
    return a + b * x + c * x**2


#ガウシアンはより簡素に記述できるが、初期値を類推しやすい式にした。
def gauss(x, a, sigma, mean):
    #return a / np.sqrt(2.0*np.pi) / sigma * np.exp(-((x-mean)/sigma)**2/2)
    return a * np.exp(-((x-mean)/sigma)**2/2)
#フィッティング関数は二次関数とガウシアンをまとめて定義してもよい。
#ガウシアンを三度呼び出すので、分けて記述した。
#文頭のアスタリスクのついた*paramaters は引数を幾らでも渡せる。
#本来ならば引数を個別に指定すべき。
#今回はあまりにも冗長になるため、*paramaters と指定した。
def fitting(x, *paramaters):
    a0, b0, c0, a1, sigma1, mean1, a2, sigma2, mean2, a3, sigma3, mean3, = paramaters
    return quadratic(x, a0, b0, c0) + \
           gauss(x, a1, sigma1, mean1) + \
           gauss(x, a2, sigma2, mean2) + \
           gauss(x, a3, sigma3, mean3)

#初期値の設定。
#ガウシアンの場合、meanを適切に設定しないと発散しやすい。
#線形近似であっても適切に設定することが望ましい。
#関数の引数が複数ある場合は、タプルで渡すこと。
#initial_quadratic = 80000, -0.07,0  #a0, b0, c0
initial_quadratic = 0, 0,0  #a0, b0, c0
#initial_gauss1 = 889000, 3000, 236000 #a1, sigma1, mean1
#initial_gauss2 = 824000,  3000,1000000 #a2, sigma2, mean2
#initial_gauss3 = 741000,  3000,1761000 #a3, sigma3, mean3
#110000000000
initial_gauss1 = 889000, 52993, 236000 #a1, sigma1, mean1
initial_gauss2 = 889000, 59083, 999000 #a2, sigma2, mean2
initial_gauss3 = 889000, 67539,1761000 #a3, sigma3, mean3

#初期値が多いので、個別に指定して接続した。
initial_parameter = initial_quadratic + initial_gauss1 + initial_gauss2 + initial_gauss3

#フィッティングの実行
#paramater_optimalが最適化されたパラメータで、covarianceは共分散。
paramater_optimal, covariance = curve_fit(fitting, channels, counts, initial_parameter)
#paramater_optimal = initial_parameter
#matplotlibの設定
plt.rc('font', family='Arial', size=14) #フォントの設定
plt.rc('xtick.major', width=1, size=6) #x軸の主目盛りの設定
plt.rc('xtick', direction='in', top=True) #x軸目盛りの向き、上側に表示するか
plt.rc('ytick.major', width=1, size=6) #y軸の主目盛りの設定
plt.rc('ytick', direction='in', right=True) #y軸目盛りの向き、右側に表示するか
plt.rc('axes', linewidth=1.5) #枠線の太さ
plt.rc('lines', linewidth=1.0) #プロットの太さ

#今回は、Axes が一つしかないので fig, ax1 = plt.subplots() の方が簡素。
#慣例として ax1 を用いるが、df 同様に意味のある変数名にすべき。
fig = plt.figure(figsize=(8, 6), dpi=80)
gs = gridspec.GridSpec(1, 1)
ax1 = fig.add_subplot(gs[0])

#データをグラフに表示する。
ax1.plot(channels, counts, ls='-', c='g', label='row data')
ax1.set_xlabel('Channel', fontsize=16)
ax1.set_ylabel('Count', fontsize=16)
ax1.yaxis.set_data_interval(0,10) #set_ylim を使う方が一般的

#フィッティングした曲線の表示
#np.corrcoef で相関係数を求める。
#結果が2×2の行列で返るので、1行目2列目もしくは2行目1列目の値を取得。
ax1.plot(channels, fitting(channels, *paramater_optimal),
         lw=1.5, ls='--', c='k', label='fitting curve\n' + \
         f'$R^2$ = {np.corrcoef(counts, fitting(channels, *paramater_optimal))[0][1]}')

#二次関数のパラメーターを利用したいので、スライスで取り出す。
a0, b0, c0 = paramater_optimal[0:3]

ax1.plot(channels, quadratic(channels, a0, b0, c0), c='b',
         label=r'$y = a_0 + b_0x + c_0x^2$' +'\n'+ f'$a_0$ = {a0}\nb$_0$ = {b0}\nc$_0$ = {c0}')

#各meanをグラフ上に表示する。繰り返しのため for 文を利用。
for i in range(3,12,3):
#この関数内の、a0, b0, c0 はグローバル変数である。
    def quadratic_gauss(x, *paramaters):
        a1, sigma1, mean1, = paramaters
        return quadratic(x, a0, b0, c0) + \
               gauss(x, a1, sigma1, mean1)

#annotate で Axes 内にテキストや矢印を表示できる。
    mean = paramater_optimal[i+2]
    sigma = paramater_optimal[i+1]
    ax1.annotate(int(mean), fontsize = 14,
                 xy=(mean, quadratic_gauss(mean, *paramater_optimal[i:i+3])+3),
                 xytext=(mean, quadratic_gauss(mean, *paramater_optimal[i:i+3])+15),
                 ha="center", va='top',
                 arrowprops=dict(shrink=0.05, facecolor='k'))
    print(mean,sigma)

#凡例の表示。Figure の判例を出力することもできる。
ax1.legend(loc='upper right', frameon=False)

gs.tight_layout(fig) #グラフ描画前に行うべし。慣例では、fig.tight_layout()
plt.show() #慣例では plt.show() と fig を指定しない。