jQuery UI Autocompleteでサーバに問い合わせるときに、termの他にセレクトボックスで選択された値を渡したい

<script>
$(function(){
  $('#input').autocomplete({
      source:"/autocomplete/" + $('#id').attr('value')
  });
});
</script>

<select id="id">
  <option value="A">A</option>
  <option value="B">B</option>
</select>
<input id="input" type="text">

idのセレクトボックスでoptionを選択した後に、フォーム入力する際にoptionで選択されたvalueをautocompleteに渡したいのですが、うまく渡すことができません。
$('#id')はselect要素を指定しているのですが、autocomplete実行時にはコンソールで確認するとjqueryのオブジェクトに置き換わっており、そのために('#id').attr('value')は未定義となってしまいます。

何か良い方法はありますか？
上記はURLに情報を付加して渡そうと考えた例です。

ご回答、ご指摘ありがとうございます。
autocompleteのsource部分にfunctionを利用することは考えたのですが、サーバ側でどのようにリクエストを受け取るかのサンプルが少なく断念しました。

サーバサイドはPythonのBottleを使用しております。

@route('/autocomplete/<value>', method=['GET'])
def autocomplete(value):

   list = []

   if value == 'A':
       list.append('AAA')
   elif value == 'B':
       list.append('BBB')

   list_json = json.dumps(list)

   r = HTTPResponse(status=200, body=list_json)
   r.set_header('Content-Type', 'application/json')

   return r

サーバでは上記のように候補のレスポンスを返したいと考えておりました。