4行4列の余因子展開の計算

Question

###前提・実現したいこと
4行4列の余因子展開の計算をするプログラムを作成しましたが、手計算通りの結果が出力されません。どこが違うのかを教えていただきたいです。

###発生している問題・エラーメッセージ

正確な答え -3
このプログラムの答え 149

###該当のソースコード

function determinant(A){
    var A = [[1,4,6,8],[2,1,9,10],[8,7,4,3],[1,1,1,1]];
    var det = 0;
       if(A.length == 4){
        for(i = 0; i < A.length; i++){
         det = det + A[0][i] * (A[1][(i+1)%4] * A[2][(i+2) % 4] * A[3][(i+3) % 4] + A[1][(i+2)%4] * A[2][(i+3)%4] * A[3][(i+1)%4] + A[1][(i+3)%4] * A[2][(i+1) % 4] * A[3][(i+2) % 4] - A[1][(i+3)%4] * A[2][(i+2)%4] * A[3][(i+1)%4] - A[1][(i+2)%4] * A[2][(i+1)%4] * A[3][(i+3)%4] - A[1][(i+1)%4] * A[2][(i+3)%4] * A[3][(i+2)%4])
    }
    }
    return det
  
}

puts(determinant(1,4,6,8,2,1,9,10,8,7,4,3,1,1,1,1))

###補足情報(言語/FW/ツール等のバージョンなど)
JavaScript

Answer 1

余因子の指標i,jによる負号の配慮が足りてないせいだと思います。
つまりi+jが偶数なら正、基数なら負にしなければなりません。コードにはその配慮がありません。