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Python 3はPythonプログラミング言語の最新バージョンであり、2008年12月3日にリリースされました。

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D - Knapsack 1を解いたロジックが正しいことを確認したい。

Atwock

総合スコア7

Python 3.x

Python 3はPythonプログラミング言語の最新バージョンであり、2008年12月3日にリリースされました。

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投稿2022/09/12 11:13

前提

ここに質問の内容を詳しく書いてください。
AtcoderのDPまとめコンテストのD - Knapsack 1を解いています。(https://atcoder.jp/contests/dp/tasks/dp_d)
2次元配列のdpを使った解法はよく見かけるのですが、1次元配列で次のような考え方でコードを書いたのですが
実行時エラーとなってしまい、ロジックが悪いのかコーディングが悪いのか分からない状態です。

実現したいこと

・自分で考えた以下の解法のロジックがあっているか確認したい。

[ロジック]
品物を一つずつ、取る取らない場合の全組み合わせを試す。
取る場合を1,取らない場合を0と考えて品物の数=ビット数とした時に2の品物の数の累乗の組み合わせがあり
品物の組み合わせの重さの総和が超えた場合は、価値を-1とする。
全組み合わせの価値の最大値が回答になる。

・コーディングミスであればどこがおかしいか知りたい。

と思っています。

発生している問題・エラーメッセージ

Atcoderに提出するとテストケース6以降がREとなっています。

該当のソースコード

pypy3

1ソースコード 2N, W = map(int, input().split()) 3V = [list(map(int,input().split())) for _ in range(N)] 4dp = [0]*((2**N)+10) 5dp[0]= 0 6 7for bit in range(1<<N): 8 tw = 0 9 for i in range(N): 10 if bit & (1<<i): 11 w, v = V[i] 12 if W - tw >= w: 13 dp[bit] += v 14 tw += w 15 else: 16 dp[bit] = -1 17print(max(dp))

試したこと

・問題で与えてある例は正答が出ることは確認した。
・実行時エラーという事なのでV、dpについて配列サイズに対して添え字で配列外に
アクセスしないか確認した。(つもり)
・0割を行うような除算はない。

補足情報(FW/ツールのバージョンなど)

ここにより詳細な情報を記載してください。
問題のURL https://atcoder.jp/contests/dp/tasks/dp_d
REという事なのでプログラミング上の問題で配列の要素外にアクセスしているのが
問題だと思いますがどうにも分かりません・・・お助けください。

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回答1

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ベストアンサー

ロジック(というかアプローチ)が間違っています。
Nは最大で100になり、2の100乗は 1267650600228229401496703205376 です。
C++などを使ってもこれだけのパタン数を2秒でチェックすることはできません。
REエラーは、dp = [0]*((2**N)+10) で巨大なリストを定義しようとしてエラーになっているのでは。

投稿2022/09/12 11:38

退会済みユーザー

退会済みユーザー

総合スコア0

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Atwock

2022/09/12 11:43

本当ですね…初歩的な所で失礼しました。ありがとうございました!
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