Q&A
Pythonの質問？ それとも、数学の質問？
実現したいこと
あるダイエット法を８人で試す試みを行ったところ、次が得られた。
Before 53 58 75 66 69 77 81 64
After 49 59 73 60 65 75 72 58
このダイエット法は効果があったと言えるか？有意水準５％で検定せよ。
解）
この差 XA - XBはN(µA-µB,σ^2）に従う。
また、統計量 T = （XA - XBの標本平均）- µ / (U/√8）は自由度7のt分布に従う。
µA = E[XA] , µB = E[XB] また、XA - XB は 4 -1 2 6 4 2 9 6
ここで、帰無仮説 µA = µB 、対立仮説 µA < µB とする。
帰無仮説の下では、Ｔ = Yの標本平均 - (µB - µA) / (UY / 8)
Yの標本平均は４,UY = 9.43
帰無仮説の下でµA = µBなので、 T = 4 / (9.43/√8) = 3.68
自由度7のt分布表より、P(T≧1.895) = 3.68
よって、T = 3.68は T≧1.895 を満たしているので、帰無仮説を棄却し、対立仮説 µA < µBを採用。
発生している問題・分からないこと
⑴なぜ、両側検定だとダメなのか？
確かに両側検定だと有意水準を上側2.5%、下側2.5%となるが、両側検定がダメの理由にはならなと思います。対立仮説µA < µBと関係しているのでしょうか？
⑵ 何故、対立仮説はµA は µBに等しくない、ではなくµA < µBなのか。
該当のソースコード
特になし
試したこと・調べたこと
- teratailやGoogle等で検索した
- ソースコードを自分なりに変更した
- 知人に聞いた
- その他
上記の詳細・結果
上側2.5%でt分布表を見たところ、P(T≧2.365) = 0.025なので、
T = 3.68は T≧1.895 を満たしているので、帰無仮説を棄却し、対立仮説 µA < µBを採用。
両側にしても同じ結果にはなりますが、Tの値によっては片側では棄却、両側では採用となることもあると思うので、やはりなぜ片側にしているのか？なぜ片側でなければいけない（片側にする理由）理由が分かりません。
補足
特になし
失礼しました。数学の質問を投稿しようとしましたが、タグが見つからずもしかしたら、場違いの質問で申し訳ありません。
> タグが見つからず
タグが無い場合はこの場にふさわしくないトピックの可能性が高いです。新しすぎて未だない場合もあるとは思いますが。
質問の問題はどこからのものでしょうか？参考書であれば問題の回答と解説がありませんか？「このダイエット法は効果があったと言えるか？」の”効果”をどう解釈するのか？という点だと思います。
質問はとあるサイトでの動画の問題に対してで、動画ではその箇所を飛ばしていたので、いまいち消化しきれておりませんでした。
質問はそのサイト内で行うべきでしたが、以前、質問しても、ちゃんとした回答が得られなかったので、ここに質問しました。
効果や対立仮説によって片側だったり、両側だったりしたので、おそらく対立仮説に起因するのかもしれませんが、専門のサイトで確認を行うべきでした。
いずれにせよ投稿箇所を履き違え、申し訳ありませんでした。
また返信ありがとうございました。
> 質問はとあるサイトでの動画の問題に対してで
無断転載（のようなもの）は良くないので問題の元ネタは質問に明記した方が良いと思います。
> 以前、質問しても、ちゃんとした回答が得られなかったので、
無料のサービスでは回答いただければラッキーぐらいに思っておいたほうが良いです。また”ちゃんと”の定義も人によって異なるので納得いくまで回答が欲しい場合は有料のサービスの方がベターだと思います。
類似の疑問を持たれ複数の専門書を確認された大学の先生もいらっしゃるようです。
[両側検定と片側検定](http://kobayashi.hub.hit-u.ac.jp/topics/test.html)
udemyの大学の統計学をマスターしよう（後編）のスライドの問題でした。改めて、明記させていただきます。
「ちゃんと」⇒ そうなる理由が説明されておらず、飛ばされていました。
この講座も「有料」なので対応してもらえると思っていましたが、残念ながら対応してもらえなかったです。
類似の疑問を持たれ複数の専門書を確認された大学の先生もいらっしゃるようです
⇒ 具体的な例でどちらを採用するか記載されており、有難うございます。
イメージとして、AとBの事象においてどちらか一方の事を知りたい場合、例えばコインを100回、投げて、「表が出る回数が極端に多いかどうか」⇒片側検定（表のみの事象について知りたいので片側検定）
表か裏の、どちらかが出る回数が極端に多いかどうか」⇒両側検定というイメージがつかめました。
有難うございました。
> udemyの大学の統計学をマスターしよう（後編）のスライドの問題でした。改めて、明記させていただきます。
ここの欄はコメント欄ですので質問本文に追記しましょう。（質問は編集できます）
> この講座も「有料」なので対応してもらえると思っていましたが、残念ながら対応してもらえなかったです。
それは残念でしたね。「大学の統計学をマスター」なら詳細な説明を期待してしまいますよね。
回答1件
0
「ダイエット」という事象の性質上、必要とされる評価は痩せたかどうかです。
「体重が変化しない」でも「体重が増えた」でも、ダイエットとしては意味をなさないことは同一です。
投稿2024/06/10 01:26
総合スコア145423
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