swiftでDouble型の切り捨てを誤差なく行いたい

Question

###前提・実現したいこと
swiftでDouble型の切り捨てがしたい。

現在、型変換と切り捨てを行う汎用的に使える関数を製作しております。
ソースコードに乗せているものは、Double型の数値を受け取り、小数点第二位で切り捨てを行った後、Double型で値を返しています。

###発生している問題・エラーメッセージ
1.50...という値に小数点第二位で切り捨てをかけると、1.4という値が出てきてしまいます。
浮動小数点で誤差が出てしまうことを修正したいです。

###該当のソースコード

    static func FloorDtoD(number : Double) -> Double{
        
        return Double(Int(number * Double(10.0))) / Double(10.0)
    }

    static func FloorDtoD(number : Double) -> Double{
        
        var ansser : Double = number
        ansser = ansser * Double(10.0)
        ansser = floor(ansser)
        return ansser / Double(10.0)
    }

###試したこと
nsdecimalnumberを使用した方法も試しましたが、きちんと切り捨てられない(切り捨ててない)ことや、nsdecimalnumberをDouble型に変換し直さないといけないため、正しい値が得られませんでした。

nsdecimalnumberでStringを使用する方法は、まだ、試せていません。

###補足情報(言語/FW/ツール等のバージョンなど)
swift2.3
Xcode7.3.1

追記になります

    static func FloorDtoD(number : Double) -> Double{
        
        let str : String = String(number)
        let ansser : NSDecimalNumber = NSDecimalNumber(string : str)
        
        let behavior = NSDecimalNumberHandler(
            roundingMode: .RoundDown,
            scale: 2,
            raiseOnExactness: false,
            raiseOnOverflow: false,
            raiseOnUnderflow: false,
            raiseOnDivideByZero: false)
        
        return Double(ansser.decimalNumberByRoundingAccordingToBehavior(behavior))
    }

こちらでも、1.5ではなく、1.4になってしまう場合があることを確認しました。
また、引数のnumberですが、こちらには1.5が入っていることを確認しました。

Comments

[ozwk]

「1.50...という値」具体的にいくつですか?

[_utah]

1.50000です。

[ozwk]

こちらでnumber = 1.50000として計算しても1.4になりませんでした。なんらかの計算式でnumberが計算されるならそれを教えてください。

[_utah]

こちらでも、ベタ書きで確認しましたが、1.4になりませんでした。numberの計算式は、3000.0 * (1.0 - 0.9) * 0.01 / 2.0だったと思います。

Answer 1

3000.0 * (1.0 - 0.9) * 0.01 / 2.0は確かに手計算では1.5ですが、
DoubleやFloatは桁数が有限な2進数であることに注意しましょう。
10進数だと単純な小数も2進数だと循環小数になることが多いです。

例えば
0.01は2進数で0 . 0000 0010 1000 1111 0101 1100 0010 1000 1111 0101 1100 0010 1000 1111 ...
0.9は2進数で0 . 1110 0110 0110 0110 0110 0110 0110 0110 0110 0110 0110 0110 0110 0110...

なお、
2^-1 = 0.5
2^-2 = 0.25
2^-3 = 0.125
2^-4 = 0.0625
...
と、一桁ずれて末尾5と言うパターンなので、
10進数表記で5で終わらない小数は2進数だと循環小数になります。
終わっても循環小数になるものもあります。
なので10進表記の小数をFloat等に変換するとだいたい誤差が出ます。

Comments

[_utah]

2^-1 = 0.5 2^-2 = 0.25 ...
DoubleやFloatは桁数が有限な2進数
この説明で、なぜ、浮動小数点で誤差が出るのか納得がいきました。

今まで、安易に小数点以下で計算した方がいいと思い、Int型で1で良いところをわざわざDouble型で1.0と書いていましたが、控えるようにしようと思います。

Answer 2

1.50000という値の確認方法に問題があるのではないでしょうか？
例えば、

let value = 1.4999999
print(value)
//=> 1.4999999
print(String(format: "%f", value))
//=> 1.500000
print(FloorDtoD(number: value))
//=> 1.4

とか

let value = 1.499999999999999
print(value)
//=> 1.5
print(FloorDtoD(number: value))
//=> 1.4

とか。

参考URL
FloatingPoint / API Reference
IEEE 754 / Wikipedia

Answer 3

numberに送られている値を確認したところ、その値が1.5に丸め込みたい値ではなかったことを確認いたしました。
1.5に丸め込みたかった値は、きちんと丸め込まれており、表示する際に別の値(1.4に丸め込まれた値)を表示していました。

申し訳ありませんでした。

nsdecimalnumberでStringを使用する方法で切り捨てが動作しております。