Python：データフレームの各要素に対してある計算をして、列を追加し、計算結果を格納する

前提・実現したいこと

Pandasの 各要素の演算方法ついて質問です。
例えばこんなデータフレームがあるとします。

//Test
  hoge factors
sample1 1 1
sample2 1 1
sample3 2 3

//Dictionary
 factor1 factor2
cat 1 2
dog 3 4

データフレーム：Testの列：factorsの値をデータフレーム：Dictionaryの要素と照らし合わせて
catかdogかを判定した後に， このデータフレームの末尾にresultという
列名をつけて追加したいと思います。

アウトプットイメージとしては次のとおりです。

  hoge factors  result

sample1 1 1 cat
sample2 1 1 cat
sample3 2 3 dog

「試したこと」の欄のようにapplyを使って書いてみましたが、
うまく行きません。
上手いを教えていただければと思います。

発生している問題・エラーメッセージ

なし

試したこと

applyを使って下のように書いてみましたが，
色々調べてみると applyはSeriesごとの計算しか出来ないみたいです。
（間違ってたらすみません）

import pandas as pd

# 辞書として使うデータフレームを定義する
df_dict= pd.DataFrame( data=[[1,2],[3,4]], index = ['cat','dog'],columns=['factor1','factor2']).stack()

# 判定用のデータを用意する
df_test = pd.DataFrame(data=[[1,1],[1,1],[2,3]], index = ['sample1','sample2','sample3'],columns=['hoge','factors'])

# 判定するための関数を定義
def ident(valu):
  spec = list(df_dict[df_dict == valu].index)
  return spec[0][0]

# 判定する
df_test['result'] = df_test.apply(### ここの書き方が分からないので思ったことが出来ない？ ###)