PHP,Javascriptで1人1回のみ投票できるような機能を実装したいのですが

1. 既に投票したIPアドレスからの投票を拒否する。
2. Cookieでの制限をする。
3. ユーザーエージェントで判断する。

以上の3点だけで通常は投票回数を制限するには事足りると思います(例外ももちろんありますが)。
あとは、悪意のある利用者に対する対策を行うと良いと思います。以下に例を挙げておきます。

• reCAPTCHAを使う。
• Proxy経由での投票を拒否する。
• 海外ホストからの投票拒否。
• CSRF対策, Refererの判定。

個人的には、IPアドレスによる制限とreCAPTCHAの導入を推奨しますが、IPアドレスの制限に関してはNATやProxyで複数IPを束ねている場合などに投票が正しくできない事態が発生するので、導入するときには注意するべきだと思います。
また、実際はこれだけ対策しても1人1回のみの投票を実現することはできません(ほぼ不可能だと思います)。しかし、不正な投票の割合は対策を怠っていた場合よりも減ると思うので、やっておくにこしたことはありません。
Webアプリケーションのセキュリティに関連する色々なことはここに載っているので、一度みてみると参考になるかもしれません。

s8_chuさんの回答の通りで、
ユーザアカウント、個人情報を登録しない以上は、
厳密に１人１回のみの投票の仕組みを担保するのは不可能と考えるべきです。

イントラネット利用ならともかく、インターネットの世界ではありとあらゆるネットワーク構成を考慮しなければなりません。

例えばIPアドレスベースの判定をしたとしても、
利用者端末が１つのグローバルIPに対応付けたNAPTを挟む構成であればアウトです。
（※NAPTを挟む端末全て同一IPとして払い出されるため)

考慮点が多い上に労力との費用対効果も薄いので、

1. どこかで妥協点を付ける
2. アカウントと個人情報を紐付けDBに保管し、１人１票にこだわる

上記のいずれかの戦略を選ぶこととなります。
（といっても後者でも悪意ある人がでたらめな情報入れるから１人１票は無理そうですが）

後者の場合は、個人情報の送信・DB登録が伴うため、
より厳密なセキュリティ要件の担保が必要となりますけどね。

個人を特定しない以上、一人1回の投票をサーバ側で検出するのは不可能です。

IPアドレスでの制限をあげている方もいますが、むしろ善良な投稿者の投稿を制限することになるので、制限すべきではないと思います。
（会社やマンションインターネット、学校等でインターネットゲートウェイを共有している場合、同じIPアドレスで別人というケースは多々あります。また、携帯のIPアドレスも重複する可能性がかなり少ないですがあります）

方向性としては、「アカウント登録のハードルを如何に下げるか」を検討するのが正しいと思います。

まぁよくあるのはEメールを送らせ、返信のEメールで投票コードのついた
urlを返信することです。
1Eメールアドレスあたり1回の制限は書けられます。
ただしそれでも捨IDを複数もっているユーザーは何度でも投票できます
ブラウザのセッションとからめてやれば少しは複数投票は防げますが
（同じブラウザからの連続投票を見極められる）
結局クッキーを消したりすればそれも効果がよわくなります

皆様回答ありがとうございます。
全ての回答を読みいろいろ考えたのですがやはり皆様の言われるようにデータベースに情報を蓄えないと制限は不可能だと分かりました。

今回はそれほど投票の結果に重要性がないので、ユーザーの負担とデータベースの容量の軽減を重視してまず実装はCookieで制限することにしました。
結果の重要性が高い場合は個人情報をデータベースに登録することにし、容量の節約については保存期限を定めて投票結果を破棄するなどまたその時に考えたいと思います。