リンクエラー：既に定義されている

C++初心者です。    
ほぼ触ったことがないので、細かい部分も教えていただきたいです。

C++を使用して試しにログを出力するプログラムを作成しています。 

以下のクラスでリンクエラーが出てしまいます。
静的なメンバーを初期化し、初期化したメンバーを
cppファイル側で使用するように実装していますが、
Log.objですでに定義されていると言われてしまいます。

エラー    5    error LNK2005: "public: static class std::basic_string<char,struct std::char_traits<char>,class std::allocator<char> > const Log::CATEGORY_ERROR" (?CATEGORY_ERROR@Log@@2V?$basic_string@DU?$char_traits@D@std@@V?$allocator@D@2@@std@@B) は既に Log.obj で定義されています。    プロジェクト.obj    プロジェクト

実現したいこととしてはconst static のstring型の固定文字(sub1)を
変数で保持しておき、保持している値をLog.cppに書いている
メソッドで使用したいです。

const static std::string CATEGORY_ERROR = "sub1";
(CATEGORY_ERRORをLog.cpp内のメソッドで使用したい。)

①なぜ本リンクエラーが出るのでしょうか。
②どのような実装にすれば上記を実現出来るでしょうか。

現在の実装コードを以下に記載します。
■Log.h

#pragma once
#include<log4cpp/Category.hh>
#include<log4cpp/PropertyConfigurator.hh>

class Log
{
private:

public:
    Log();
    ~Log();
    ///ログ出力に関する設定ファイルのファイル名
    const static std::string PROPATIES_FILE_NAME;// = "log4cpp.properties";
    const static std::string CATEGORY_ERROR;//= "sub1";
    const static std::string CATEGORY_INFO;// = "sub1.sub2";
    const static std::string CATEGORY_DEBUG;// = "sub1.sub2.sub3";

    log4cpp::Category& root = getErrorFatalLogger();//仮
    log4cpp::Category& sub1 = getErrorFatalLogger();
    log4cpp::Category& sub3 = getInfoWarnLogger();
    log4cpp::Category& sub2 = getDebugLogger();

    static log4cpp::Category& getErrorFatalLogger();
    static log4cpp::Category& getInfoWarnLogger();
    static log4cpp::Category& getDebugLogger();
    static log4cpp::Category& getPerformanceLogger();

};
//
const std::string Log::PROPATIES_FILE_NAME = "log4cpp.properties";
const std::string Log::CATEGORY_ERROR = "sub1";
const std::string Log::CATEGORY_INFO = "sub1.sub2";
const std::string Log::CATEGORY_DEBUG = "sub1.sub2.sub3";

■Log.cpp

#include "stdafx.h"
#include "Log.h"
Log::Log()
{
    log4cpp::PropertyConfigurator::configure(PROPATIES_FILE_NAME);
    log4cpp::Category& sub3 = log4cpp::Category::getInstance(CATEGORY_DEBUG);
    log4cpp::Category& sub2 = log4cpp::Category::getInstance(CATEGORY_INFO);
    log4cpp::Category& sub1 = log4cpp::Category::getInstance(CATEGORY_ERROR);
}
Log::~Log()
{
}
///DDEBUGのログ出力に使用
log4cpp::Category& Log::getDebugLogger()
{
    return log4cpp::Category::getInstance(CATEGORY_DEBUG);
}
///INFOおよびWARNのログ出力に使用
log4cpp::Category& Log::getInfoWarnLogger()
{
    return log4cpp::Category::getInstance(CATEGORY_INFO);
}
///ERRORおよびFATALのログ出力に使用
log4cpp::Category& Log::getErrorFatalLogger()
{
    return log4cpp::Category::getInstance(CATEGORY_ERROR);
}
//パフォーマンスのログ出力に使用
log4cpp::Category& Log::getPerformanceLogger()
{
    return log4cpp::Category::getInstance(CATEGORY_DEBUG);
}