pythonの再帰階乗に疑問があります。教えてください

Question

4日ほど前にpythonというプログラミング？を始めた者です。

def fact(n):
    if n == 0: return 1
    return n * fact(n - 1)
print fact(5)

これに疑問をもつので質問させてください

これは5の階乗らしのです。5! = 54321で終わり
なるらしいですがひき数に5を指定すると
最初に 5 * fact(5-1)
fact(4)...fact(3),fact(2),fact(1)となり54321で、fact(0)のときにif n == 0: return1を返すので54321でなく54321*1になるないですか?
あってるかわからなかったのでreturn n * fact(n - 1)をreturn n + fact(n - 1)にしてみたら結果16になり。
5+4+3+2+1=15です
16になったのはやはり...1+1というようにもう一度+1されていたからですか？
サイトが正しいのか自分の考えであってるかわかりません

教えてください

Answer 1

def fact(n):
  if n <= 1: return 1
  return n * fact(n - 1)

とすれば、 5 * 4 * 3 * 2 * 1 という掛け算になります。

ついでに こんなページを紹介しておきます。

• Pythonで大きな階乗を計算してStirling近似と比較してみた。 http://sci.tea-nifty.com/blog/2008/07/pythonstirling_0f3c.html

Comments

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回答ありがとうございます自分でもいろいろ試した結果納得がいきました
また何かあればよろしくおねが射しあｍしう

Answer 2

はい、0の時まで掛け算されます。1を掛けても結果は変わりませんので、結果的には正しい値を返しています。どうしても1で打ち切りたければ条件分岐で「nが0または1の時に1を返す」と明記すればそう動作しますが、わずかに早くなるだけでメリットはそこまで大きくないでしょう。

なお、数学的な都合で「0!=1」とする約束になっています。

Comments

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納得できたのでよかったですありがとうございました
またお世話になるとおもいますかよろしく「おねがいます