Mainstoryboardで複数のcontrollerを扱うことについて

NavigationControllerとTableViewControllerの両方を一つのプロジェクトで使っているのですが

これは一つのStoryboardでNavigationControllerとTableViewController使用しているということですか？

クラスを変更してもUI buttonとコードを繋ぐことができないことがあります。

こちらはStoryboardのクラス名と.swiftファイルのクラスが一致しているか再度確認(コピペして貼り付ける等)してみてください。

一つのViewcontrollerのtoptabなどを変更すると他のviewcontrollerも同時に変更されてしまうのですが、個別にviewcontrollerを変更することなど可能でしょうか？

toptabとは何ですか？変更とはどのように変えてますかコードで書いている場合そちらを載せてください。

回答追記

override func viewDidAppear(_ animated: Bool) {
    super.viewDidAppear(animated)

    // NavigationBarを表示する場合 ↓
    self.navigationController?.setNavigationBarHidden(true, animated: false)

    // NavigationBarを非表示にする場合 ↓
    self.navigationController?.setNavigationBarHidden(false, animated: false)
}