二つの文字列から共通部分を抜き出す(Python3)

前提・実現したいこと

Python3において
「標準入力で取得した二つの文字列s1,s2のうち、連続して共通する最大の文字列を抜き出す」
というプログラムを作成したいです。

該当のソースコード

s1 = input() #一つ目の文字列取得
L1 = list(s1) #listで一文字ずつに分割
s2 = input() #二つ目の文字列取得
L2 = list(s2) #listで一文字ずつに分割
count = [] #共通部分の抜き出し用
combo, record = 1, 1
coword = [] #最大の文字列出力用

for s in s2: #二つ目の入力の文字を左から一文字ずつ
    if s in s1: #一つ目の入力の文字に二つ目の入力の文字があれば
        count.append(s) #countのリストに格納
        if s1[s1.index(s) - 1] in count: #countのリストに格納されたsがs1の中で連続であれば
            combo += 1 #連続コンボをインクリメント
            if combo > record: #いままでで最もコンボが繋がったら
                record = combo #コンボ記録更新
                coword = count[:record] #countのリストの後ろからrecord字だけ格納

        else: #コンボにならなかったら
            combo = 1 #コンボリセット


print("".join(count)) #比較用
print("".join(coword)) #ここで共通の最大数文字列を出力したい

実際の入力・出力

出力の1行目はcountのもの、2行目がcowordのものになっています。

入力①

penpineapple
nea

出力①

nea
ne

入力②
penpineapple
iapple

出力②
iapple
iap

質問

なぜcowordの出力の字数が足りなくなってしまうのでしょうか。
どこを改善すれば、最大の共通文字列を出力できますか？
よろしくお願いします。