propertiesファイルの読み込み

test.propertiesはWEB-INF直下

から察するに、Webアプリケーションからプロパティを読み込みたいのだと思いますので、
その場合は他のJavaクラス同様、WEB-INF/classesに配置しましょう。

またはJavaのソースフォルダ直下に配置すれば自動的にWebアプリケーションのWEB-INF/classesへ配置されます。

ResourceBundleを使うのはロケールによる国際化を行う場合に用いる方法だと思います。Webサーバーで用いるならサーバーのデフォルトロケールによってgetBundleしても意味がなく、クライアントのロケールをなんらかの形で取得しそれを通じてプロパティーをロードするなどの配慮が必要ではないでしょうか？

国際化が必要ないのであれば質問者さんのコードにあるように単純にInputStreamからloadして問題ないと思います。問題はFileを生成する際に相対パスを指定している点ではないでしょうか？
file = new File("test.properties")としたあと、file.getAbsolutePath()をログに出力するなどして確認すればどのディレクトリーで実行されているか確認できると思いますが、本来は絶対パスでFileを生成すべきと思います。

訂正：
「本来は絶対パスでFileを生成すべき」と書きましたがそれはFileを用いる場合の話で、アプリケーションに紐づいたファイルなのでA-pZさんがおっしゃるようにJavaのソースファイルツリー上においてClass#getResourceAsStreamのような方法で得たInputStreamを使うのがよいと思いました。Fileは使わない方がよさそうです。

test.propertiesファイルの内容を
sol = solitude
odd = something

とし、

import java.util.*;

public class PII {
  public static void main(String[] args) {

System.out.println(getInfo("sol"));
System.out.println(getInfo("odd"));


  }

 private static String getInfo(String key) {
    Locale i1 = Locale.getDefault();

      ResourceBundle obj1 = ResourceBundle.getBundle("test", i1);
     return obj1.getString(key);
    }

}

を実行すると
solitude
something
と表示されます 設定値の取得ができているということだと思います・・・・