Apps scriptから自サーバーにデータ送信・プログラムを実行させたい。

いつもお世話になっております。

###実現したいプログラムの概要
Google Apps Script(以下GAS)でGmailを監視し、特定のメールを受信した際に自サーバーにデータを送信。
それをトリガーにし、Rubyのプログラムを実行したいち考えております。

###直面している問題
外部からサーバーへデータを送信しプログラムの実行を指示する方法がわかりません。
下記のようにいくつか方法を考えたのですが、検索しても糸口になりそうな記事がヒットせず困っております。
・GASからAPIでRubyにデータ送信。
・Rubyで自分のAPIを作り、そこへデータを送り込む。

「SlackのbotのようにAPIを経由してbotが動く」ようにAPIを経由してRubyプログラムを動かすには、どのようにするべきでしょうか？
ツールやGem、キーワードでもなんでもいいのでヒントを頂けないでしょうか。

###避けたい方法
サーバーにメールサーバーを構築、受信したメールからデータ取得・実行。
→サーバーのスペックが乏しい事、ドメインを取得していない。

cronなどでAPIを監視し、変更があれば実行
→その他のプログラムも実行しているので、なるべく負担を掛からない方法を選びたいと思います。外部から実行指示があった時のみ実行させれば負担が最小限に抑えられると考えています。

###サーバー環境
Ruby2.3
CentOS6.8
Apache

kagoya VPS
メモリ 1G
CPU 1コア

長くなりましたが何卒よろしくお願い致します。