パーティクルフィルタにできてカルマンフィルタにできないことはなんですか

Question

「詳解 確率ロボティクス」の本を基にPythonでカルマンフィルタによる自己位置推定を実装しています．
その本の章末問題で，カルマンフィルタにはできないことを実装せよというものがあります．

質問

パーティクルフィルタにできてカルマンフィルタにはできないこととは具体的になんですか．
マルチモーダルな状況においてカルマンフィルタは有効でないと考えているのですが，マルチモーダルな状況はどのように作り出すのでしょうか．

Answer 1

粒子フィルタ
の「12.1 動機」が参考になると思います

Comments

[yutotxt]

わかりやすい文献，ありがとうございます．今回の場合はこのカルマンフィルタは拡張カルマンフィルタなのでガウス分布に従わない状況を作り出すのが最適でしょうか．

Answer 2

※そこまで詳しくないですが、僕の理解はこんな感じです。

カルマンフィルタは線形モデルに対し、パーティクルフィルタは非線形モデルになります。

例えば、人物追跡を、カルマンフィルタで実装した場合、
その人物がおおよそまっすぐ走っていればカルマンフィルタはうまく人物の追跡をすることができますが、
その人物が急にＵターンして逆走するなどの予想外の行動をした場合、カルマンフィルタでは追跡が途切れてしまいます。

一方、パーティクルフィルタは非線形モデルになるので同様のケースが発生しても追跡を続けられる可能性が高いです。仮に追跡が途切れても、尤度が正しく計算できていれば追跡のリカバリも可能です。

Comments

[yutotxt]

非線形モデルの場合だと曲線を描くような物体の動きには対応できないのですね．具体的でわかりやすいご説明ありがとうございます．