複数チェックボックスの制御

コード見る限りじゃCheckdプロパティが変化したことしか判定していないからチェックが外された時にもIf文の中に入って行っちゃうんじゃないですかね？
おそらくChecked==trueの場合だけ制御してあげるようにすればいけるんじゃないかな。。。

それっぽい雰囲気を醸すグループクラスを書いてみた。そのままじゃだめだめだけどやりたいことのニュアンスが伝われば幸い。
    public class CheckBoxGroupClass : System.Collections.Generic.List<CheckBox>
    {
        /// <summary>
        /// とりあえずCheckdChangeだけ用意
        /// </summary>
        public event EventHandler CheckdChange;

        /// <summary>
        /// 他にも要素を追加する方法があるからこれだけじゃだめ
        /// </summary>
        /// <param name="item"></param>
        public new void Add(CheckBox item)
        {
            item.CheckedChanged += item_CheckedChanged;
        }

        /// <summary>
        /// 他にも要素を除外する方法があるからこれだけじゃだめ
        /// </summary>
        /// <param name="item"></param>
        /// <returns></returns>
        public new bool Remove(CheckBox item)
        {
            var result = this.Remove(item);
            if(result)
                item.CheckedChanged -= item_CheckedChanged;
            return result;
        }

        /// <summary>
        /// こっそりハンドリング
        /// </summary>
        /// <param name="sender"></param>
        /// <param name="e"></param>
        private void item_CheckedChanged(object sender, EventArgs e)
        {
            var item = (CheckBox)sender;

            // やりたいこととして記載されてた内、制御部分だけ書いてみた。
            // serch_flgについてはイベント発生時に保持しておくか、
            // それともChecked==trueのものを取得するプロパティを用意するか状況に応じて。
            if (item.Checked)
                foreach (var member in this)
                    if (member != item) member.Checked = false;

            // もしかしたらイベントをさらに使いたい人がいるかもしれないから。
            if (CheckdChange != null)
                CheckdChange(sender, e);
        }

    }

sho_csさんの言うとおりラジオボタンでやるのがスタンダードだと思いますが、
チェックボックスでやるなら下記のような感じでしょうか。

全てのチェックボックスのCheckedChangedイベントにchk_CheckedChangedを
設定してあげれば動きます。

        private void chk_CheckedChanged(object sender, EventArgs e)
        {
            if (chk_A.Equals(sender) && chk_A.Checked)
            {
                chk_B.Checked = false;
                chk_C.Checked = false;
            }
            else if (chk_B.Equals(sender) && chk_B.Checked)
            {
                chk_A.Checked = false;
                chk_C.Checked = false;
            }
            else if (chk_C.Equals(sender) && chk_C.Checked)
            {
                chk_A.Checked = false;
                chk_B.Checked = false;
            }
        }