python tkinter キャンバスのスクロールバーについて

関数の引数の数が異なるためエラーが出る 

エラー自体は def function1(a, b, c=None): で回避できますが、
スクロールバーの command には canvas.yview や canvas.xview を指定します。

スクロールバー上でスクロールしても、スクロールバーが動かない 

Scrollbar と Canvas の親を root 直ではなく、
Toplevel や Frame のインスタンスを親に持つようにしてみてください。

スクロールバー上でのみスクロールできる 
スクロールバー以外のところではスクロールできない 

これはキャンバスの中をマウスでドラッグして
スクロールするような動作(Panning)を想定されてるのでしょうか？

Tcl/Tk の Wikiより http://wiki.tcl.tk/1415 の canvas Scroll/Panning を参照しました

Tcl/Tk のコード

bind .c <ButtonPress-1> {%W scan mark   %x %y}
bind .c <B1-Motion>     {%W scan dragto %x %y 1}

を Python から同様の呼出

canvas.bind("<ButtonPress-1>", lambda e: canvas.scan_mark(e.x, e.y))
canvas.bind("<B1-Motion>", lambda e: canvas.scan_dragto(e.x, e.y, gain=1))

ちなみに、Pythonからtcl/tkのコードを直接呼び出す方法もあります。

root.tk.eval("""
bind {0} <ButtonPress-1> {{%W scan mark  %x %y}}
bind {0} <B1-Motion> {{%W scan dragto %x %y 1}}
""".format(str(canvas))

• ".c" は canvas に付けた名前、str(canvas) で所得出来ます。
  名前を付けなかった場合は数字になってます。
• 波括弧を2重 {{ }} にしたのは、Pythonの str.format での エスケープです。

最後に、スクロール動作しか試してませんが、
実際に自分で試してみたコードを添付しておきます。

from tkinter import *

def main():
    root = Tk()
    frame = Frame(root)

    canvas = Canvas(frame, width=400, height=400, scrollregion=(0, 0, 800, 800))
    xscroll = Scrollbar(frame, orient=HORIZONTAL, command=canvas.xview)
    xscroll.grid(row=1, column=0, sticky=E+W)
    yscroll = Scrollbar(frame, orient=VERTICAL, command=canvas.yview)
    yscroll.grid(row=0, column=1, sticky=N+S)
    canvas.config(xscrollcommand=xscroll.set, yscrollcommand=yscroll.set)
    canvas.grid(row=0, column=0, sticky=N+E+W+S)

    canvas.bind("<ButtonPress-1>", lambda e: canvas.scan_mark(e.x, e.y))
    canvas.bind("<B1-Motion>", lambda e: canvas.scan_dragto(e.x, e.y, gain=1))

    frame.grid_rowconfigure(0, weight=1)
    frame.grid_columnconfigure(0, weight=1)
    frame.grid(sticky=N+E+W+S)

    root.grid_rowconfigure(0, weight=1)
    root.grid_columnconfigure(0, weight=1)
    root.mainloop()


if __name__ == '__main__':
    main()