鬼ごっこの範囲がいまいち想像できませんが、bluetoothだと距離が足りないような気もします。
以前、GPSを利用したもので同じようなものを作ったことがあります。
サーバー側に、サーバーのスペックや通信の太さ、遊ぶ人数にもよりますが、数秒に1回自分の情報をリクエストとして送り登録したあと、他プレイヤーの情報をレスポンスで返すAPIを用意すればよいのではないでしょうか。
例えばXMLだとして、
<players>
<player>
<playerInfo>
<playerID>
0000132432
</playerID>
<playerName>
taro
</playerName>
</playerInfo>
<position>
<pointX>
132.55814169
</pointX>
<pointY>
89.2845119
</pointY>
</position>
<gameInfo>
<joinGameID>
132
</joinGameID>
<gamePosition>
0
</gamePosition>
</gameInfo>
</player>
<player>
<playerInfo>
<playerID>
0000132433
</playerID>
<playerName>
hanako
</playerName>
</playerInfo>
<position>
<pointX>
132.854844
</pointX>
<pointY>
89.433254
</pointY>
</position>
<gameInfo>
<joinGameID>
132
</joinGameID>
<gamePosition>
0
</gamePosition>
</gameInfo>
</player>
・・・
</players>
を取得し手元の端末に他プレイヤーの位置を表示
<registMyInfo>
<playerInfo>
<playerID>
0000132431
</playerID>
<playerName>
takeshi
</playerName>
</playerInfo>
<position>
<pointX>
132.112546
</pointX>
<pointY>
89.332547
</pointY>
</position>
<gameInfo>
<joinGameID>
132
</joinGameID>
<gamePosition>
1
</gamePosition>
</gameInfo>
</registMyInfo>
人数が多すぎるとトラフィックが多くなるのでレン鯖など利用するときは十分注意が必要です。
APIはこのサンプルリクエストのようなものをDBに登録しておき、データを引っ張ってくるときはwhere条件でjoinGameIDを指定、
playerIDでGroupByなどを行い、それぞれのプレイヤーの最新一件を取得し上記のようにXMLにして返すだけのAPIです。
もちろんゲームの開始終了、ゲームへの参加周りのGUIや処理も必要ですが、基本的にサーバーとのやり取りはそんな感じでよいのではないでしょうか。