質問をすることでしか得られない、回答やアドバイスがある。

15分調べてもわからないことは、質問しよう!

ただいまの
回答率

88.60%

PythonでMINPACKのleastsqを使い、座標の差を考える

解決済

回答 1

投稿

  • 評価
  • クリップ 0
  • VIEW 3,628

azaz8

score 7

前提・実現したいこと

python初心者です。初利用故、至らぬところがあれば申し訳ありません。

1組2個の二次元点群の(x,y)座標の差を最小にするような計算をしようと考えています。
片方の座標は最初から与えられており、もう片方は対応する三次元点からある3x4行列を用いて二次元点に射影した座標を使います。
非線形最小二乗法(今回はMINPACKのleastsq、つまりレーベンバーグ・マーカート法)を用いて座標の差が最小になるような、3x4行列のいい感じの要素を求めたいです。

しかし以下のようなエラーが発生し、行列の要素が求められません。
座標の渡し方が悪いのでしょうか?どなたかお知恵をお貸しください。

発生している問題・エラーメッセージ

betaID = leastsq(objectiveFunction, parameter_initial)

  File "C:\Anaconda2\lib\site-packages\scipy\optimize\minpack.py", line 380, in leastsq
    raise TypeError('Improper input: N=%s must not exceed M=%s' % (n, m))

TypeError: Improper input: N=12 must not exceed M=2

該当のソースコード

# -*- coding: utf-8 -*-
from PIL import Image
from pylab import *
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import leastsq

#P:3x4行列、3次元点座標Xを2次元へ射影する際に使用
#X:3次元点の同次座標表現
#x:2次元点の座標
P = np.array([[0.98,-0.02,0.18,-0.94],[ 0.02,0.99,-0.01,0.11],[-0.18,0.01,0.98,0.29]])
X = np.array([[-0.83,-1.00,2.42,1.00],[-1.34,2.17,6.72,1.00]])
x = np.array([[-0.04,0.10],[-0.27,-0.05]])

#目的関数
def objectiveFunction(beta):
    r = y - theoreticalValue(beta)
    return r

#射影した2次元点の座標
def theoreticalValue(beta):
    exP = beta.reshape(3,4)
    f1 = (exP[0:1,:].dot(X.T))/(exP[2:3,:].dot(X.T))
    f2 = (exP[1:2,:].dot(X.T))/(exP[2:3,:].dot(X.T))
    f3 = numpy.vstack((f1,f2))
    return f3.T

y = x
#初期値
parameter_initial = P.reshape(1,12)
#非線形最小二乗法
betaID = leastsq(objectiveFunction, parameter_initial)

試したこと

以下のようにかなり強引に行列のパラメータを書いてみても同様のエラーでした。

def objectiveFunction(parameter,X,y):
    r = y - theoreticalValue(X,parameter[0],parameter[1],parameter[2],parameter[3],parameter[4],parameter[5],parameter[6],parameter[7],parameter[8],parameter[9],parameter[10],parameter[11])
    return r

def theoreticalValue(X,a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l):
    exP = np.array([[a,b,c,d],[e,f,g,h],[i,j,k,l]])
    f1 = (exP[0:1,:].dot(X.T))/(exP[2:3,:].dot(X.T))
    f2 = (exP[1:2,:].dot(X.T))/(exP[2:3,:].dot(X.T))
    f3 = numpy.vstack((f1,f2))
    return f3.T

また与える点群のペアを12個以上にするとエラー内容が以下のように変化しました。

betaID = leastsq(objectiveFunction, parameter_initial)

  File "\Anaconda2\lib\site-packages\scipy\optimize\minpack.py", line 387, in leastsq
    gtol, maxfev, epsfcn, factor, diag)

error: Result from function call is not a proper array of floats.

補足情報(言語/FW/ツール等のバージョンなど)

Spyderを使用
Python2.7

次の報告書とサイトを参考に進めています。
・岡谷貴之, \バンドルアジャストメント",情報処理学会研究報告, CVIM, 2009-CVIM-167(37), 1-16, 2009.
・Python SciPy : 非線形最小二乗問題の最適化アルゴリズム
http://org-technology.com/posts/scipy-least-square-fitting.html

  • 気になる質問をクリップする

    クリップした質問は、後からいつでもマイページで確認できます。

    またクリップした質問に回答があった際、通知やメールを受け取ることができます。

    クリップを取り消します

  • 良い質問の評価を上げる

    以下のような質問は評価を上げましょう

    • 質問内容が明確
    • 自分も答えを知りたい
    • 質問者以外のユーザにも役立つ

    評価が高い質問は、TOPページの「注目」タブのフィードに表示されやすくなります。

    質問の評価を上げたことを取り消します

  • 評価を下げられる数の上限に達しました

    評価を下げることができません

    • 1日5回まで評価を下げられます
    • 1日に1ユーザに対して2回まで評価を下げられます

    質問の評価を下げる

    teratailでは下記のような質問を「具体的に困っていることがない質問」、「サイトポリシーに違反する質問」と定義し、推奨していません。

    • プログラミングに関係のない質問
    • やってほしいことだけを記載した丸投げの質問
    • 問題・課題が含まれていない質問
    • 意図的に内容が抹消された質問
    • 過去に投稿した質問と同じ内容の質問
    • 広告と受け取られるような投稿

    評価が下がると、TOPページの「アクティブ」「注目」タブのフィードに表示されにくくなります。

    質問の評価を下げたことを取り消します

    この機能は開放されていません

    評価を下げる条件を満たしてません

    評価を下げる理由を選択してください

    詳細な説明はこちら

    上記に当てはまらず、質問内容が明確になっていない質問には「情報の追加・修正依頼」機能からコメントをしてください。

    質問の評価を下げる機能の利用条件

    この機能を利用するためには、以下の事項を行う必要があります。

回答 1

check解決した方法

0

leastsqの使い方にミス
配列で渡すことで解決

投稿

  • 回答の評価を上げる

    以下のような回答は評価を上げましょう

    • 正しい回答
    • わかりやすい回答
    • ためになる回答

    評価が高い回答ほどページの上位に表示されます。

  • 回答の評価を下げる

    下記のような回答は推奨されていません。

    • 間違っている回答
    • 質問の回答になっていない投稿
    • スパムや攻撃的な表現を用いた投稿

    評価を下げる際はその理由を明確に伝え、適切な回答に修正してもらいましょう。

15分調べてもわからないことは、teratailで質問しよう!

  • ただいまの回答率 88.60%
  • 質問をまとめることで、思考を整理して素早く解決
  • テンプレート機能で、簡単に質問をまとめられる

関連した質問

同じタグがついた質問を見る