PythonでMINPACKのleastsqを使い、座標の差を考える

###前提・実現したいこと
python初心者です。初利用故、至らぬところがあれば申し訳ありません。

1組2個の二次元点群の(x,y)座標の差を最小にするような計算をしようと考えています。
片方の座標は最初から与えられており、もう片方は対応する三次元点からある3x4行列を用いて二次元点に射影した座標を使います。
非線形最小二乗法(今回はMINPACKのleastsq、つまりレーベンバーグ・マーカート法)を用いて座標の差が最小になるような、3x4行列のいい感じの要素を求めたいです。

しかし以下のようなエラーが発生し、行列の要素が求められません。
座標の渡し方が悪いのでしょうか？どなたかお知恵をお貸しください。

###発生している問題・エラーメッセージ

  betaID = leastsq(objectiveFunction, parameter_initial)

  File "C:\Anaconda2\lib\site-packages\scipy\optimize\minpack.py", line 380, in leastsq
    raise TypeError('Improper input: N=%s must not exceed M=%s' % (n, m))

TypeError: Improper input: N=12 must not exceed M=2

###該当のソースコード

Python
1# -*- coding: utf-8 -*-
2from PIL import Image
3from pylab import *
4import numpy as np
5import matplotlib.pyplot as plt
6from scipy.optimize import leastsq
7
8#P:3x4行列、3次元点座標Xを2次元へ射影する際に使用
9#X:3次元点の同次座標表現
10#x:2次元点の座標
11P = np.array([[0.98,-0.02,0.18,-0.94],[ 0.02,0.99,-0.01,0.11],[-0.18,0.01,0.98,0.29]])
12X = np.array([[-0.83,-1.00,2.42,1.00],[-1.34,2.17,6.72,1.00]])
13x = np.array([[-0.04,0.10],[-0.27,-0.05]])
14
15#目的関数
16def objectiveFunction(beta):
17    r = y - theoreticalValue(beta)
18    return r
19
20#射影した2次元点の座標
21def theoreticalValue(beta):
22    exP = beta.reshape(3,4)
23    f1 = (exP[0:1,:].dot(X.T))/(exP[2:3,:].dot(X.T))
24    f2 = (exP[1:2,:].dot(X.T))/(exP[2:3,:].dot(X.T))
25    f3 = numpy.vstack((f1,f2))
26    return f3.T
27
28y = x
29#初期値
30parameter_initial = P.reshape(1,12)
31#非線形最小二乗法
32betaID = leastsq(objectiveFunction, parameter_initial)

###試したこと
以下のようにかなり強引に行列のパラメータを書いてみても同様のエラーでした。

Python
1def objectiveFunction(parameter,X,y):
2    r = y - theoreticalValue(X,parameter[0],parameter[1],parameter[2],parameter[3],parameter[4],parameter[5],parameter[6],parameter[7],parameter[8],parameter[9],parameter[10],parameter[11])
3    return r
4
5def theoreticalValue(X,a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l):
6    exP = np.array([[a,b,c,d],[e,f,g,h],[i,j,k,l]])
7    f1 = (exP[0:1,:].dot(X.T))/(exP[2:3,:].dot(X.T))
8    f2 = (exP[1:2,:].dot(X.T))/(exP[2:3,:].dot(X.T))
9    f3 = numpy.vstack((f1,f2))
10    return f3.T

また与える点群のペアを12個以上にするとエラー内容が以下のように変化しました。

betaID = leastsq(objectiveFunction, parameter_initial)

  File "\Anaconda2\lib\site-packages\scipy\optimize\minpack.py", line 387, in leastsq
    gtol, maxfev, epsfcn, factor, diag)

error: Result from function call is not a proper array of floats.

###補足情報(言語/FW/ツール等のバージョンなど)
Spyderを使用
Python2.7

次の報告書とサイトを参考に進めています。
・岡谷貴之, \バンドルアジャストメント",情報処理学会研究報告, CVIM, 2009-CVIM-167(37), 1-16, 2009.
・Python SciPy : 非線形最小二乗問題の最適化アルゴリズム
http://org-technology.com/posts/scipy-least-square-fitting.html