ロードバランサ（BIG－IP）管理下にデプロイするとsessionが認識されなくなりました。

F5 BIG-IP関連でGoogleしますと参考になりそうなのは、２つほど

参考1: https://devcentral.f5.com/questions/help-with-jsessionid-persistence

参考2: http://www.techstacks.com/howto/set-up-jsessionidbased-persistence-on-a-bigip.html

F5 BIG-IP側の問題のようですので、ロードバランサの管理者に問題報告したほうが解決は早そうです。

Apacheのhttpd.confの設定で解決しました
→ProxyPassReverseCookiePath /WebTest /

ロードバランサ→Apache→Tomcatの構成でロードバランサを疑いましたが
Cookie のパスを書き換えて解決しました。
色々とアドバイスありがとうございました。

ロードバランサ（BIG－IP）管理下にデプロイ

上記は何を言われているのか不明ですが(BIG-IPの仮想アプライアンスの配下という意味?)、ロードバランサ管理下にするのであれば、まず、ロードバランサとサービスを提供するサーバでTCP/IPの通信ができることが前提となります。

そのうえで、ロードバランサに必要な設定は以下です。

1)サービスを提供する代表IPアドレスを設定する。
2)実際にサービスを提供しているサーバのIPアドレス/ポートを設定する。

これで、ロードバランサに設定した「サービスを提供する代表IPアドレス」に接続(もちろん接続する端末は「サービスを提供する代表IPアドレス」とTCP/IP通信ができることが前提)すれば、「実際にサービスを提供しているサーバのIPアドレス/ポート」にフォワーディングできるはずです。

ただし、これは一番単純なL3ロードバランスになり、L4、L7等で行う場合はもっと手をいれなくてはならないです。