Git Branchを削除したのにGitHubで反映されません。

Question

前提

mainブランチの他に「lecture02」「test1」ブランチがありました。
不要になったため今回削除対応をしたのですが、GitBushでは削除済みがGitHub上では更新を掛けても、クッキーを削除してもブランチが削除されません。

どうぞよろしくお願いいたします。

実現したいこと

GitHub上から「lecture02」「test1」ブランチを削除したいです。

該当のソースコード

下記の操作をしました。
ですが、添付画像のように内容が更新されません。

# 現在あるブランチを確認
Hoge@reiwa MINGW64 ~/Gittest0721 (main)
$ git branch
* main

# ファイル編集のため階層を移動
Hoge@reiwa MINGW64 ~/Gittest0721 (main)
$ cd My-Library/

# ファイルを編集
Hoge@reiwa MINGW64 ~/Gittest0721/My-Library (main)
$ vi 3_about_Web-Application.md

# Git add(インデックスを更新)
Hoge@reiwa MINGW64 ~/Gittest0721/My-Library (main)
$ git add 3_about_Web-Application.md

# git commit　メッセージは「test update 20220919」です
Hoge@reiwa MINGW64 ~/Gittest0721/My-Library (main)
$ git commit
[main 5290467] test update 20220919
 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-)

# git push の実施
Hoge@reiwa MINGW64 ~/Gittest0721/My-Library (main)
$ git push Test-Git main
Enumerating objects: 7, done.
Counting objects: 100% (7/7), done.
Delta compression using up to 16 threads
Compressing objects: 100% (4/4), done.
Writing objects: 100% (4/4), 423 bytes | 211.00 KiB/s, done.
Total 4 (delta 2), reused 0 (delta 0), pack-reused 0
remote: Resolving deltas: 100% (2/2), completed with 2 local objects.
remote: This repository moved. Please use the new location:
remote:   https://github.com/Test-Git/Repository1_Study.git
To https://github.com/Test-Git/Repository1_On_Hogetech.git
   e22dd52..5290467  main -> main

# 再度、ブランチの状況を確認
Hoge@reiwa MINGW64 ~/Gittest0721/My-Library (main)
$ git branch
* main

Answer 1

解決しました。
下記サイトを参照しました。
＜参照サイト＞https://www.freecodecamp.org/japanese/news/how-to-delete-a-git-branch-both-locally-and-remotely

ローカルとリモートが常にPushで同期されていると勘違いしていました。
誤解釈が散見していれば、ご指摘いただけると幸いです。