C#.NETでDataGridViewで変更した値を反映させたい

Question

###前提・実現したいこと

初質問です。書き方間違っていたらすみません、
初心者ですので申し訳ありませんがレベルを下げた分かりやすい回答をお願いします。
postgresqlデータベースから情報をAdpter（select ✳︎ from 表名）で取り出し、datasetに格納し、
フォーム上でdatagridviewに表示することはできました。
そこで、datagridviewに書き込みはできるのですが、それをdatabaseに反映させることって出来ますか？
もしくは、フォーム上でdatagridviewを見ながらユーザが操作してdatabaseに追加や変更、削除を行えるやり方はありますか？
すみません。全く分からなく、前者が出来ないのであれば後者のやり方をお願いします。
また、変な事してたら教えてください。
.
###該当のソースコード

ここにご自身が実行したソースコードを書いてください

OdbcConnection cn = new OdbcConnection();
OdbcCommand cm = new OdbcCommand();
DataTable dt = new DataTable();
DataTable dt1 = new DataTable();

cn.ConnectionString = "dsn=データソース名";

cn.Open();
MessageBox.Show("接続状態:" + cn.State.ToString(), "通知");
cm.Connection = cn;
cm.CommandText = "select * from eat;select * from test";
OdbcDataAdapter da = new OdbcDataAdapter(cm);
da.TableMappings.Add("Table", "eat");
da.TableMappings.Add("Table1", "test");
DataSet ds = new DataSet();
da.Fill(ds);

dt = ds.Tables["eat"];
dt1 = ds.Tables["test"];
dataGridView1.DataSource = dt;

###試したこと
課題に対してアプローチしたことを記載してください
単純に=を逆にしたり、キャストしても駄目でした

###補足情報(言語/FW/ツール等のバージョンなど)
より詳細な情報
postgresqlのTableにはeatとtestがあって
eatにはid（int）,name（string）,price（int）があります。

探して見て、vbの方ではこれかなと感じるものはありましたが、
よく分からなく、また色々検索してみましたが理解できませんでした。

ご回答をお待ちしています。

Answer 1

流れとしては、
①DataGridViewにDBのデータをセット
②画面上でDataGridViewを編集
③(書いてないですが)保存ボタンクリック等でDBに反映
ということですか？

であれば、保存ボタンクリックイベントで、DataGridViewのDataSourceを取得し、OdbcDataAdapter.Updateメソッドを実行すれば、DBに対してINSERT、UPDATE、DELETEが実行されます。

という回答で大丈夫ですか？

Comments

[退会済みユーザー]

ここにコメントを書けばいい感じですか？すみません登録したばかりで分かっていません。
①②③の通りです。ようやくありがとうございます。

先ほどの物に別ボタンを作成し、クリックイベントで追加してみました。
ds.Tables["eat"] = dataGridView1.DataSource;
da.Update(ds.Tables["eat"]);
ds.Tables["eat"]で【CS0200プロパティまたはインデクサー 'DataTableCollection.this[string]' は読み取り専用であるため、割り当てることはできません】というエラーがでます。エラーの意味理解できましたが、解決策がわかりません。
どのようにしたらよろしいでしょうか？

[退会済みユーザー]

↑すみませんエラーは
最初の代入【ds.Tables["eat"] = dataGridView1.DataSource;】
の左側です

[gusao]

DataSetにテーブルを格納する場合は、対象テーブル名が存在する場合は、一旦削除してから追加する必要があります。対象テーブル名が存在しない場合は追加するだけでOKです。
また、DataGridView.DataSourceはobject型ですので、取得する際は明示的にキャストする必要があります。
※個人的には、DataAdapter.Updateに使うだけであれば、DataSetは使わず、DataTableにDataGridView.DataSourceを取得してしまいますが。

それから、古い資料ですが、DBの更新処理は以下が参考になると思います。
http://www.atmarkit.co.jp/ait/subtop/features/dotnet/adonet_index.html
これの第6回の2ページあたりが参考になるでしょう。
また、3ページのSqlCommandBuilderを使えば、SQLを自動生成してくれるのでSQLを書く手間が省けます。

[退会済みユーザー]

仕組みがしっかりと理解出来ていなかったみたいです
このサイトhttp://www.atmarkit.co.jp/ait/subtop/features/dotnet/adonet_index.html
が大変為になりました！ありがとうございます！