数学の確率問題をプログラムで解きたい

Question

問題

箱の中にAの球とBの球が沢山ランダムに入っています．あなたは箱から球を引き，毎回引いた球を箱に戻してからもう一度引く行為を5回繰り返します．引いた球によって以下の点数を獲得することができます．

【点数】
Aの球を引いた場合10点
Bの球を引いた場合20点
A,Bそれぞれ連続で引いた場合には連続している回数分の+1点

【例】
A,A,A,A,Aと引いた場合：10+11+12+13+14=60点
A,A,B,B,Aと引いた場合：10+11+20+21+10=72点

このとき，箱の中のAとBの割合が，A:B=1:4のときの時の平均獲得点を求めよ．

実現したいこと

これをプログラムによって解きたいのですが，そもそもどういった考え方でやれば良いか分からないです．何かヒントや解法を教えてください．

Comments

[m.ts10806]

想定する言語があるならそれも提示されたほうが良いかと。
また、現状で１行も書けない状態ならかなり厳しいのではと・・

[Zuishin]

引く数が高々五回ならば、重み付けをしたすべての組み合わせで得点を計算し、その平均値を取れば良いのではないでしょうか。

Answer 1

高々32通りしかないので、全部確率と点数出してその積の和を取ればいいのでは？

Answer 2

モンテカルロやりたいんですかね?

つまりその状況をプログラムで実現するとこで
1 実際に数万～数百万回球を引いて、
2 合計得点を積み上げ、
3 試行回数で割りたい
んですか?

ならば上記のことを何らかの言語で書いて実行すればいいのですが。