RenderTransform を StaticResource で指定すると回転しなくなる

Question

前提・実現したいこと

RotateTransform を複数のコントロールで共有することでメモリを節約しつつ同じ角度で回転アニメーションさせたいです。(下のGIF画像参照)
このようなコントロールが200個ほどあるので、コントロールごとに RotateTransform のインスタンスを生成するのは避けたいです。
そのため、RotateTransform を Resources にしておいて、共有しようと思いました。

発生している問題

方法: 要素のスピンを設定する のコードの RotateTransform を Resources に移動して、StaticResourceExtension で参照するようにした所、回転しなくなりました。

<Window ...>
  <Window.Resources>
    <RotateTransform x:Key="MyAnimatedTransform" Angle="0" />
  </Window.Resources>
  <StackPanel Margin="50">
    <Button
      RenderTransformOrigin="0.5,0.5"
      HorizontalAlignment="Left" RenderTransform="{StaticResource MyAnimatedTransform}">
        Hello,World
      <Button.Triggers>
        <EventTrigger RoutedEvent="Button.Click">
          <BeginStoryboard>
            <Storyboard>
              <DoubleAnimation
                Storyboard.Target="{StaticResource MyAnimatedTransform}"
                Storyboard.TargetProperty="(RotateTransform.Angle)"
                From="0.0" To="360" Duration="0:0:1" />
            </Storyboard>
          </BeginStoryboard>
        </EventTrigger>
      </Button.Triggers>
    </Button> 
  </StackPanel> 
</Window>

質問

1. なぜ上記のプログラムで Button が回転しないのか分かりません。
2. 複数のコントロールの RenderTransform プロパティの値を、単一の RotateTransform のインスタンスに設定し、かつ同じ回転アニメーションをさせるにはどうすれば良いですか。

環境

• WPF
• .NET Core 3.1
• Visual Studio 2019
• Windows 10

追記

リソースに、ダミーのオブジェクトを置いて、そのプロパティ経由でアニメーションさせると、動作しました。
DependencyObject のプロパティ経由じゃないとアニメーション出来ない仕様なんでしょうか……。

<Window ...>
  <Window.Resources>
    <RotateTransform x:Key="MyAnimatedTransform" Angle="0" />
    <UIElement x:Key="MyAnimatedTransformHolder"
        RenderTransform="{StaticResource MyAnimatedTransform}" />
  </Window.Resources>
  <StackPanel Margin="50">
    <Button HorizontalAlignment=" Left">
      Hello,World
      <Button.Triggers>
        <EventTrigger RoutedEvent="Button.Click">
          <BeginStoryboard>
            <Storyboard>
              <DoubleAnimation
                  Storyboard.Target="{StaticResource MyAnimatedTransformHolder}"
                  Storyboard.TargetProperty="RenderTransform.(RotateTransform.Angle)"
                  From="0.0" To="360" Duration="0:0:1" />
            </Storyboard>
          </BeginStoryboard>
        </EventTrigger>
      </Button.Triggers>
    </Button>
    <Rectangle Fill="Red" RenderTransformOrigin="0.5,0.5" Width="100"
        Height="200" RenderTransform="{StaticResource MyAnimatedTransform}" />
  </StackPanel>
</Window>