このスレッドは先に削除依頼してたもので、質問者さんは Q&A を続ける気はなさそう、かつ、不明点を聞いても返事は返ってきそうもないので勝手に想像して勝手に回答しておきます。
質問のコードを拝見すると、はっきり言って文法レベルでコードがメチャクチャで、ASP.NET どころか C# の文法などの基本的な知識も不足しているようです。なので、回答しても今は理解できないと思いますが、そのあたりは今後勉強してもらえると期待します。
管理画面でタイムアウトした際に、タイムアウト画面を経由してログイン画面に遷移したいと思っています。
その「タイムアウト」というが何だか不明ですが、ASP.NET Web アプリのフレームワークに備わっているフォーム認証または ASP.NET Identity 利用した認証で、認証チケットの有効期限が切れた状態と理解します。
上記の認証方式はいずれもクッキーを利用しており、ログインに成功すると認証チケットが入ったクッキーが送られ、その後はクッキーに認証チケットを入れて要求毎にサーバーに送信するので認証状態が継続されるという仕組みになっています。
そして、質問者さんの言う「タイムアウト」とは、例えば、一旦認証を受けたユーザーが、ログオフせず、ブラウザを立ち上げたまま長時間席を外すなどして、タイムアウトに設定した時間を超えてアクセスしなかった状況であろうと想像しています。
その場合、ユーザーが席に戻ってきて再度アクセスすると、クッキーは送信されるが中の認証チケットが期限切れなので、アクセスしたページに匿名アクセスを許可してなければ、ログイン画面にリダイレクトされるというのがデフォルトの動きです。
そこを、いきなりログイン画面にリダイレクトするのではなく、ユーザーに認証チケットが期限切れとなっていることを知らせる画面に遷移した後、何秒か経った後で自動的にログイン画面に遷移させたいので、それをどのように実現できるかがこのスレッドの質問と想像してます。
「タイムアウト」=「一旦認証を受けたが認証チケットが期限切れ」ということなので、認証チケットが期限切れになっていることを調べる必要があります。それはサーバー側で以下の条件で判定できます。
(1) 要求 HTTP ヘッダーに認証クッキーが含まれる。
(2) 認証クッキーの中の認証チケットが期限切れ。
認証クッキーと認証チケットは違うことに注意してください。クッキーはチケットの入れ物に過ぎません。認証チケットの有効期限は、認証クッキーの中に入っている情報の一つです。また、クッキーが送られてきても中のチケットが期限切れということはあります。
認証クッキーを取得して、その中の認証チケットを取得し、認証チケットが期限切れか否かを判定できます。詳しくは以下の記事を見てください。前者が従前のフォーム認証の場合、後者が ASP.NET Identity を利用した認証の場合です。
Forms 認証のタイムアウト判定
http://surferonwww.info/BlogEngine/post/2010/07/30/Judging-expiration-of-Forms-authentication-ticket.aspx
ASP.NET Identity タイムアウト判定
http://surferonwww.info/BlogEngine/post/2020/10/23/judging-expiration-of-authentication-ticket-ussued-by-aspnet-identity.aspx
上の記事では、ログイン画面上に認証チケットが期限切れであることのメッセージを表示しています。それでよければほぼそのままで使えると思います。
そうではなくて、やはり「タイムアウト」を知らせる通知画面を表示してからログイン画面に遷移させたいということであれば、上の記事でメッセージを書き込むところで通知画面にリダイレクトして、その通知画面で JavaScript などを用いて指定時間後にログイン画面に遷移するようにすればよさそうです。
通知画面からログイン画面への移動は「url 自動 転送」などをキーワードにググってください。参考になる記事が多々ヒットするはずです。