輪郭内にある座標は輪郭内にあると正しく判定したい

Question

輪郭内の内外判定を正しく判定したい

輪郭線と座標をプロットすると輪郭線内に座標があると目でわかるのですが、プログラムが判定すると一部の外積が正になってしまい輪郭線外にあると判定され、うまいこといきません。
外積が正になる部分を回避してうまいこと判定する方法を知りたいです。

import numpy as np
import copy
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

#多角形の端の座標点を決める
#(x,y)>(0,0)
c = [np.array([2,1]),np.array([1,3]),np.array([1,7]),np.array([3,6]),np.array([4,8]),np.array([6,9]),np.array([8,8]),np.array([9,6]),np.array([8,3]),np.array([6,1])]


name_list = []
for i in range(1,len(c)+1):
    x = 'c'+str(i)
    name_list.append(x)
    #x = 'c{}'.format(i) 
    # = np.array([3,4])

#求めたい任意座標点の入力
#(X,Y)>(0,0)
point =np.array([7 ,8])

#多角形と任意座標の可視化
x = []
y = []

for i in range(len(c)):
    #c[i] = 'c'+str(i)
    #str(name_list[i-1]) = c[i-1]
    exec('x_num = c[i][0]'.format(i))
    x.append(x_num)
    exec('y_num = c[i][1]'.format(i))
    y.append(y_num)
x.append(c[0][0])
y.append(c[0][1])
plt.plot(x, y, label="test")
plt.plot(point[0], point[1],marker="o",linestyle='None',markersize=6, color='red')
plt.show()


def inside(point,c):
    #全てのベクトル計算
    for i in range(1,len(c)+1):
        if i < len(c):
            print(c[i])
            kakomi = 'vector_c{}c{} = (c[i]-c[i-1])'.format(i,i+1)
            exec(kakomi)
            uchigawa = 'vector_c{}point = (point-c[i-1])'.format(i,i)
            exec(uchigawa)
        if i == len(c):
            kakomi2 = 'vector_c{}c1 = (c[0]-c[i-1])'.format(i,i)
            exec(kakomi2)
            uchigawa2 = 'vector_c{}point = (point-c[i-1])'.format(i,i)
            exec(uchigawa2)
    #全ての外積計算
    for i in range(1,len(c)+1):
        if i < len(c):
            get = 'outer_product_c{}c{}_point = np.cross(vector_c{}c{}, vector_c{}point)'.format(i,i+1,i,i+1,i)
            exec(get)
        if i == len(c):
            get2 = 'outer_product_c{}c1_point = np.cross(vector_c{}c1, vector_c{}point)'.format(i,i,i)
            exec(get2)
    
    #外積結果をリストに内包する
            list =[]
    for i in range(1,len(c)+1):
        if i < len(c):
            s = eval('outer_product_c{}c{}_point'.format(i,i+1))
            list.append(s)
        if i == len(c):
            t = eval('outer_product_c{}c1_point'.format(i))
            list.append(t)
    print(list)
    
    #リスト内に1つでも正数があれば、Trueで外側
    #なければ、Falseで内側
    if any((x > 0 for x in list)) == True:
        print('外側にあります')
    else:
        print('内側にあります')
if __name__ == '__main__':
    x = inside(point,c)

"実行結果"
[array(-17), array(-24), array(8), array(-6), array(-3), array(-1), array(-2), array(-8), array(-12), array(-28)]
外側にあります

このように、内側にある座標も外側判定されてしまいます。
回避する方法をご教授いただけたら幸いです。

Answer 1

判定できればよいということであれば、matplotlib の関数で行えます。

from matplotlib import path

polygon = path.Path(
    [
        [2, 1],
        [1, 3],
        [1, 7],
        [3, 6],
        [4, 8],
        [6, 9],
        [8, 8],
        [9, 6],
        [8, 3],
        [6, 1],
    ]
)

print(polygon.contains_point([7, 8]))  # True

Comments

[kinokoman]

ありがとうございます。
参考にさせていただきま。