opencvによる画像のせん断変形

opencvを使って、読み込んだ画像の中心を変形の中心としたせん断変形を行うプログラムを作成したいのですが、自分が調べた限りではわかりませんでした。
opencvを使うのは初めてなので関数等もあまり把握できていませんが、考え方だけでもいいのでご教授願いたいです。

jbpb0

2021/12/06 08:08

https://note.nkmk.me/python-opencv-warp-affine-perspective/ の「任意の変換行列を定義」の、「スキューの例は以下の通り。」と書かれてるところの下に、コード例が二つあります画像を読み込んだ後に上記コード例をそのまま実行したら、そこに掲載されてる処理後の画像を見ても分かるように、処理後の画像が全てはみ出さないように、元画像よりも大きなサイズの画像ができますその処理後の画像の真ん中から、元画像と同じサイズの部分を切り出したら、 > 読み込んだ画像の中心を変形の中心としたせん断変形になると思います

行動規範の内容に同意します

回答3件

まずは「アフィン変換 OpenCV」とかで検索してみては．

OpenCVの関数名を記しておきます．

getAffineTransform ：３点の対応から 2x3 の変換マトリクスが得られます．
warpAffine ： 2x3 の変換マトリクスを用いて画像を変換します．

[追記]
とりあえず，ある座標の位置が変わらないような変形をするコードを書いてみました．
参考になれば．

C++
1int main()
2{
3	const cv::Point TopLeft( 105, 55 );
4	const cv::Point BottomRight( 256, 178 );
5	const cv::Point Center = ( TopLeft + BottomRight ) * 0.5;	//※変換の中心
6
7	cv::Mat Img( 240, 320 ,CV_8UC3 );
8	{//※元画像に，何かてきとーに「中心」がわかるような描画
9		Img = cv::Scalar( 96, 0, 0 );
10		cv::rectangle( Img, TopLeft, BottomRight, cv::Scalar(0,0,255) );
11
12		const cv::Point TopRight( BottomRight.x, TopLeft.y );
13		const cv::Point BottomLeft( TopLeft.x, BottomRight.y );
14		cv::line( Img, TopLeft, BottomRight, cv::Scalar(0,0,255) );
15		cv::line( Img, BottomLeft, TopRight, cv::Scalar(0,0,255) );
16
17		cv::circle( Img, Center, 6, cv::Scalar( 0,255,255 ), 1 );
18		cv::circle( Img, Center, 40, cv::Scalar( 0,255,0 ), 3 );
19	}
20	cv::imshow( "Img", Img );
21
22	//変換マトリクスを作る
23	cv::Matx<float,2,3> M = 0;
24	{
25		//てきとーに「せん断」になる感じの値
26		M(0,0) = 1;	M(1,1)=1;	//左側2x2部分対角は1
27		M(0,1) = 0.25;	//せん断の成分(1)
28		M(1,0) = 0.5;	//せん断の成分(2)
29		//Centerの位置が変わらないような並進成分を求めてマトリクスにセット
30		cv::Vec2f TransedCenter = M * cv::Vec3f( (float)Center.x, (float)Center.y, 1.0f );
31		M(0,2) = ( Center.x - TransedCenter(0) );
32		M(1,2) = ( Center.y - TransedCenter(1) );
33	}
34
35	//マトリクスMでアフィン変換
36	cv::Mat ResultImg;
37	cv::warpAffine( Img, ResultImg, M, cv::Size(Img.cols, Img.rows) );
38	cv::imshow( "Affine", ResultImg );
39
40	//元画像と重ねて表示してみる
41	cv::addWeighted( Img, 0.5, ResultImg, 0.5, 0, ResultImg );
42	cv::imshow( "Result", ResultImg );
43
44	//
45	if( cv::waitKey() == 's' )
46	{
47		cv::imwrite( "Img.png", Img );
48		cv::imwrite( "Result.png", ResultImg );
49	}
50	return 0;
51}

変換前の画像 Img の表示結果：
（「ある座標」の位置がわかるような適当な図形が描画されている）

アフィン変換結果と変換前画像を重ねてみた表示結果：
（描画した図形の真ん中が一致している）

※上記コードの //Centerの位置が変わらないような並進成分を求めてマトリクスにセット のところを，（このマトリクスの内容を前提として）手計算した結果で書くならば，

C++
1M(0,2) = -Center.y * M(0,1);
2M(1,2) = -Center.x * M(1,0);

となりますが，汎用性を考えれば(?) 上記コードのように「中心」を変換した座標から並進量を求めるので良いかと（そこに圧倒的な計算時間を要するとかいうこともないでしょうから）．

投稿2021/12/06 04:05

編集2021/12/07 07:20

fana

総合スコア11654

tkphone343

2021/12/06 04:14

アフィン変換は参考にしている本にも記載されていたので一通り目を通したつもりですが、画像の中心を回転の中心にする関数はあったものの、せん断変形ではなさそうで困っています。アフィン変換で平行移動などして、自分で画像の中心を持ってくるしかないのでしょうか。

fana

2021/12/06 04:17

せん断　は　アフィン変換　で扱える変形のひとつです．

tkphone343

2021/12/06 04:24

認識と言葉が足らず申し訳ありません。関数warpAffineで画像のアフィン変換が行える、その中の変換行列の値によってせん断等の線形変換が行える、という認識でいますがあっていますでしょうか。

fana

2021/12/06 04:28

> その中の変換行列の値によってせん断等の線形変換が行えるそうですね．変換行列の中身を自前で計算するか，あるいは getAffineTransform とかを使う手があるでしょう．

fana

2021/12/07 07:00

getAffineTransform　を使わないコードを追記してみました．・とりあえず「せん断」変形をするためのマトリクスMを作り，・そのMで座標変換したら「中心」がどこに行くかを計算し，・「中心」がずれないようにMの並進変換の成分の値をセットという手順でマトリクスMを用意し，warpAffine に食わせています．

行動規範の内容に同意します

自己解決

自分の理解不足で申し訳ございません。
出力画像にせん断変形した画像が収まるようにしたかったのですが、縮小や平行移動で解決できそうです。

みなさまからの回答は理解を深めるためゆっくりと読ませていただきます。
詳しい説明等ありがとうございました。

投稿2021/12/09 03:13

tkphone343

総合スコア6

「画像の中心を変形の中心としたせん断変形」という意味を理解できていないかもしれませんが、サンプルを書いてみました。

import numpy as np
import cv2
from matplotlib import pyplot as plt


#画像読み込み
img = cv2.imread('./sample_data/input.jpg')

h,w,_ = img.shape 
print(h,w)

# 横方向に20画素分せん断させる場合
shear_x_pix = 20

# 元画像の変形前の座標を4か所指定
p_original = np.float32([
                         [0, 0],  # 元画像の左上点
                         [w, 0],  # 元画像の右上点
                         [0, h],  # 元画像の左下点
                         [w, h]]  # 元画像の右下点
                        )
# 元画像の上記4点を変形によってどの座標に移動させるのかを座標で指定（これも4点）
p_trans = np.float32([
                      [shear_x_pix, 0],  # 左上点の移動先
                      [w + shear_x_pix, 0],  # 右上点の移動先
                      [0, h],  # 左下点の移動先（このケースでは移動しない）
                      [w, h]]  # 右下点の移動先（このケースでは移動しない）
                     )

# 変換マトリクスと射影変換
M = cv2.getPerspectiveTransform(p_original, p_trans)
# 変形後の画像サイズ
out_size = (w + shear_x_pix, h)
out = cv2.warpPerspective(img, M, out_size)

print(out.shape)
plt.imshow(cv2.cvtColor(out, cv2.COLOR_BGR2RGB))

参考画像の幾何変換

投稿2021/12/06 08:28