ああああいいいいいいい

Question

前提・実現したいこと

ここに質問の内容を詳しく書いてください。
pythonで以下の数値計算
\left{
-\frac{d^2y}{dx^2}+px\frac{dy}{dx}=\lambda*y (0<x<1)
\frac{dy}{dx}(0)=0, y(1)=0
y(x)>0, (0\leq x <1)
という問題を考えています。今，p=20としてこの問題に取り組んでいるのですが，

発生している問題・エラーメッセージ

import numpy as np
import scipy.linalg
from scipy.special import *
import matplotlib.pyplot as plt
import sympy as sym
sym.symbols("x")
delta_x = 0.025
x0, x1 = 0, 1
N=int((x1-x0)/delta_x)
print("N=",N)
v= np.linspace(-1,1,N)
a=v
y = np.zeros([N-1,N+1])
dy = sym.diff(y,x) 
dy[:,0] = 0
y[:,-1] = 0
p=20
A=np.zeros([N-1,N-1])
B=np.identity(N-1)
for i in range(N-1):  # 3重対角行列なのでindexの位置を気をつけること
    if i == 0:
        A[i,i] = 2/(delta_x**2) 
        A[i,i+1] = -1/(delta_x**2)-(p*a[i])/(2*delta_x)
    elif i == N-2:
        A[i,i-1] = -1/(delta_x**2)+(p*a[i])/(2*delta_x)
        A[i,i] = 2/(delta_x**2) 
    else:
        A[i,i-1] = -1/(delta_x**2)+(p*a[i])/(2*delta_x)
        A[i,i] = 2/(delta_x**2)
        A[i,i+1] = -1/(delta_x**2)-(p*a[i])/(2*delta_x)

        
eigen, vec=  scipy.linalg.eig(A,B)
print("eigen values=",eigen)

for j in range(N-1):
    for i in range(1,N):
        y[j, i] = vec[i-1,j]

        
X= np.linspace(x0,x1, N+1)
plt.plot(X, y[0,:],'-',markersize=5,label='y1')
plt.plot(X, y[1,:],'-',markersize=5,label='y2')
plt.plot(X, y[2,:],'-',markersize=5,label='y3')
plt.legend(loc='upper right')
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('Y')
plt.grid();
plt.title("a(x)=x, p=%d"%(p), {"fontsize":25})
plt.show()

該当のソースコード

TypeError                                 Traceback (most recent call last)
~\AppData\Local\Temp/ipykernel_10976/3986481418.py in <module>
     13 y = np.zeros([N-1,N+1])
     14 dy = sym.diff(y,x)
---> 15 dy[:,0] = 0
     16 y[:,-1] = 0
     17 p=20

TypeError: 'Zero' object does not support item assignment

試したこと

上のコードでは，y(x)>0というコードを打ち込んでいない状況です．改善点などをご教授していただければと思い，投稿させていただきました．何卒よろしくお願いいたします．

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

https://qiita.com/sci_Haru/items/2d238fcadbe7990239df
上記のサイトを参考にさせていただいてます．
独学でpythonの方を勉強しているので，お手柔らかにお願いします．

Comments

[退会済みユーザー]

「前提・実現したいこと」の数式をMathJaxで入力しても正しく表示されないので、
正しく表示できる形に修正した方が回答がつくような気がします。
https://www.mathjax.org/#demo

難しい数式のことはわからないのですが、
直近の問題として、
「TypeError: 'Zero' object does not support item assignment」
を解消できれば良いのでしょうか？

sympyを使ったことがないのですが、
`sym.diff(y,x)`の戻り値の`dy`の操作でエラーになっているように見えます。

`sym.diff(y,x)`の引数に渡している`x`は、`sym.symbols("x")`で宣言しているように見えますが、
sympyのドキュメントを見ると`x`を変数として宣言できていないようにも見えました。

----------
In contrast to other Computer Algebra Systems, in SymPy you have to declare symbolic variables explicitly:
>>>
>>> x = sym.Symbol('x')
>>> y = sym.Symbol('y')

unlike a NumPy array, you can also put Symbols in it:
>>>
>>> x, y = sym.symbols('x, y')

https://scipy-lectures.org/packages/sympy.html#symbols
----------

見当違いでしたらすみません。