pythonにて、素数判定のプログラムが上手く動作しない原因を教えてください。

Question

前提・実現したいこと

お世話になります。

以下のpythonの関数で、どんな数字を引数にしても "素数でも合成数でもありません" と返ってきます。どういった原因が考えられますか？

どうぞよろしくお願いいたします。

発生している問題・エラーメッセージ

エラーは特に発生していません。

該当のソースコード

def prime(n):
    if n == 0 or 1: return print("素数でも合成数でもありません")
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return print("合成数です")
        return print("素数です")

試したこと

print関数の部分を、True, False の判定に置き換えたら成功したのですが……。
また、インデントを加えたり引いたりと構造を変えてみてもだめでした。

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

ここにより詳細な情報を記載してください。

Comments

[1T2R3M4]

if 1:
の意味は分かりますか。

[kanon_2155103]

ありがとうございます。
2行目の部分でしょうか？

[1T2R3M4]

2行目に絡むことですがpythonで単純に
if 1:
としたときの振る舞いに関してです。

[kanon_2155103]

1の場合、という意味でしょうか……。
あまり自信がございません。

[meg_]

「python if 複数条件」で検索すると複数条件の書き方が分かるかと思います。

[kanon_2155103]

ありがとうございます。
調べてみます！

Answer 1

(n == 0) or 1 は常に真だからです。

なぜそうなるかというと、Pythonの演算子の優先順位では、orは==よりも優先順位が低いからです。

そのためn == 0 or 1 は(n == 0) or 1と同じになります。

優先順位については公式ドキュメント 6.17. 演算子の優先順位をお読み下さい。

そして1とTrueは等しいものです。

>>> True ==  1
True

もっとも、これが1でなくても0でない整数はこういう場合いはTrueとして扱うことになっています。

公式ドキュメント 6.11. ブール演算 (boolean operation)には以下のように書かれています。

ブール演算のコンテキストや、式が制御フローの文で使われる際には、次の値は偽だと解釈されます: 
False 、 None 、すべての型における数値の 0、空の文字列、空のコンテナ (文字列、タプル、
リスト、辞書、集合、凍結集合など)。 それ以外の値は真だと解釈されます。 

Comments

[kanon_2155103]

ご回答ありがとうございます。
なるほど、0 or 1 が数値ではなく真偽値として受け取られてしまっているのですね……。

[kanon_2155103]

重ねて失礼いたします。
はじめの if 文の条件を、"n == int(0) or int(1)" と変えてみたのですが、結果が変わりません。
宜しければ、どうすれば良いかご教示いただけませんか？

[ppaul]

0 or 1 が数値ではなく真偽値として受け取られてしまっているのですね……。

違います。

[kanon_2155103]

ありがとうございます！
優先順位があるとは盲点でした。それを視野に入れて、もう一度コードを見直して参ります。

Answer 2

恐らく、「nの値が0か1なら」と書きたいのでしょうけど、if n == 0 or 1:では意味が全く違ってきますよ。

if n == 0 or 1 だと、

p: n == 0
q: 1

条件: p∨q

となっています。

pでは、単純に n == 0 かどうかで判断しますが、qでは、「常に真」、つまり「絶対に満たす」です。
よって、「nの値が0かそれ以外なら」ということになってしまいます。

具体的に2を入れてみましょう。本来なら素数となるはずです。少なくとも。
でも「nの値が0かそれ以外なら」です。つまり、0 or それ以外 のどちらかであれば処理します。
n = 2のとき、2は0ではありませんが、「それ以外」の方を満たししてしまいます。
よって、return print("素数でも合成数でもありません")が処理されます。

if (n == 1) or (1):と考えてみるといい気がします。
他の方も仰っているように「0か空でない場合は真になる」のですから、if 1:はif true: と同じになります。(厳密には違うだろうけど)

Comments

[kanon_2155103]

ご回答ありがとうございます。
if文の内容を "(n == 0) or (n == 1)" としてみたのですが、今度は2以上の数を引数にした時、何も返ってこなくなってしまいました。
なかなか理解が及ばず恐縮ですが、今一度どこが間違っているのかご教示頂けましたら幸いです。