ある関数f(x)の最大値とその時のxを求めたい

Question

ある関数f(x)にx=0,1,2,3...9と代入した時の
f(x)の最大値とその時のxを表示したいです。

以下のコードではf(x)の最大値を表示することはできているのですが、その時のxの表示の仕方がわかりません。
詳しい方お力をお借りしたいです。

```python
import my_module1 #自分でとある関数を定義したモジュール
r_list=range(0,10)

result = []
for val in r_list:
    result.append(my_module1.func(val))

print(max(result))

コード
```

Accepted Answer

resultリストにはxとf(x)の両値を入れて、最大値の取得を工夫すれば良いです。
```Python
import operator

...
for val in r_list:
    result.append((val, my_module1.func(val)))

print(max(result, key=operator.itemgetter(1)))
```

Answer

[NumPy](https://numpy.org/) には `numpy.where` という関数があります。
```python
import numpy as np

def f(r):
  return np.sin(r) + np.cos(r)

r_list = range(0,10)
result = [*map(f, r_list)]

maximum = max(result)
max_idx = np.where(np.array(result) == maximum)[0]

print(maximum, max_idx)

#
1.4108888530620938 [7]
```

最大値が複数ある場合は、それら全てのインデックスを返してくれます。
```python

result = [0, 1, 0, 1, 0, 1]
print(np.where(np.array(result) == max(result))[0])

#
[1 3 5]
```

Answer

モジュールの関数 `my_module1.func(val)` がどういうものか分からない状況においては、最大値を与える`val` がただ一つとは限らないので、最大値を与える`val`のリストを得るコードを考えます。

質問にあるコードの

```python3
r_list = range(0,10)

result = []
for val in r_list:
    result.append(my_module1.func(val))
```
までを活かすとすると、次に

```python3
maximum = max(result)
```
として、最大値を変数 `maximum` に得てから、
```python3
x_list = [x for x in r_list if my_module1.func(x) == maximum]
```

とすると、最大値を与える`x`のリスト `x_list ` が得られます。

たとえば、モジュールの関数 `my_module1.func(val)` が、引数`val`を3で割った余りを返すものとすると、上記によって、`maximum` は **2**, `x_list` は **[2, 5, 8]** が得られます。

他のコードとしては、最大値の特定と、最大値を与える`x`のリスト作成をひとつのループでやろうとすれば、たとえば以下のようなものになります。

```python3
maximun = None
x_list = None

for val in r_list:
  y = my_module1.func(val)
  if maximun == None or y > maximun:
    maximun = y
    x_list = [val]
  elif y == maximun:
    x_list.append(val)
    

print(maximun, x_list)  # => 2 [2, 5, 8] (my_module1.func が 3で割った余りを返す場合)

```

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