シーン移動後のカメラ追従について

Question

Unityでゲームを作っているのですが、キャラクターがシーン移動した際に、カメラもシーン移動させて追従させようとすると、シーン移動はできても追従がされません
また、元居たシーンに戻ろうとしても、シーン移動ができなくなってしまいます
どなたかご助言をいただけないでしょうか？
以下に利用しているスクリプトを貼っておきます

キャラクター
using UnityEngine;
using UnityEngine.SceneManagement;

public class PlayerMove : MonoBehaviour
{
private void Awake()
{
DontDestroyOnLoad(gameObject);
}

public float speed;

void Update()
{
    float moveX = Input.GetAxis("Horizontal") * Time.deltaTime * speed;
    float moveY = Input.GetAxis("Vertical") * Time.deltaTime * speed;

    transform.position = new Vector3(
        //エリア指定して移動する
        Mathf.Clamp(transform.position.x + moveX, -30.0f, 30.0f),
        Mathf.Clamp(transform.position.y + moveY, -17.0f, 30.0f)
        );
}

 void OnTriggerEnter2D(Collider2D other)
 {
    if (other.name == "AreaChange")
    {
        SceneManager.LoadScene("Scene2");
        transform.position = new Vector3(-10, 5, 0);
    }

    if(other.name == "Scene1")
    {
        SceneManager.LoadScene("Castle town");
        transform.position = new Vector3(10, 5, 0);
    }
 }

}

カメラ

using UnityEngine;
public class Camera : MonoBehaviour
{
public GameObject player;
// Use this for initialization
void Start()
{
DontDestroyOnLoad(gameObject);
}
// Update is called once per frame
void Update()
{
Vector3 playerPos = player.transform.position;
//カメラとプレイヤーの位置を同じにする
transform.position = new Vector3(playerPos.x, playerPos.y, -10);
}