2Dでキャラクターを指定の座標に移動させる

現在、unityにて2DRPGゲームを作っています。そこでキャラクターがエリア移動(シーン移動)した際に、キャラクターを移動先のシーンの指定した座標に移動させたいのですが、どうしたらいいのでしょうか？

イメージとしては、ドラクエみたいな感じで、町中の家に入ったら、ちゃんと家の玄関から始まる。家から出たら扉の前から始まるといった感じです。

現在はキャラクターをあるオブジェクトに衝突させたらシーン移動させる形をとっています。

動かすキャラクターには以下のスクリプトをくっつけています

using UnityEngine;
using UnityEngine.SceneManagement;

public class PlayerMove : MonoBehaviour
{
private void Awake()
{
DontDestroyOnLoad(gameObject);
}

public float speed;

void Update()
{
    float moveX = Input.GetAxis("Horizontal") * Time.deltaTime * speed;
    float moveY = Input.GetAxis("Vertical") * Time.deltaTime * speed;

    transform.position = new Vector3(
        //エリア指定して移動する
        Mathf.Clamp(transform.position.x + moveX, -30.0f, 12.5f),
        Mathf.Clamp(transform.position.y + moveY, -17.0f, 17f)
        );
}

}

シーン移動させるオブジェクトには以下のスクリプトをくっつています

using UnityEngine;
using UnityEngine.SceneManagement;

public class AreaChange : MonoBehaviour
{
// Start is called before the first frame update
void Start()
{

}

// Update is called once per frame
void Update()
{

}

 void OnTriggerEnter2D(Collider2D other)
{
    if (other.name == "Player")
    {
        SceneManager.LoadScene("Scene2");

    }
}

}

こんなコードを入れろ、消せ。新しくこんなスクリプトを作り直せ等のご助言をくださると助かります。

また、あまりunityを触っていないので、できるだけかみ砕いて説明してくださると助かります。