permutationsを用いたときに条件でフィルタリングする方法について

Question

前提・実現したいこと

「正の整数kに対し,k個の正の整数a1,a2,...,akが次の条件をみたすとき長さkの良い数列とよぶことにする.・すべて30以下で異なる.・i=1,2,...,k-1に対し,iが奇数ならばai+1はaiの倍数である.iが偶数ならば,ai+1はaiの約数である.良い数列の長さとしてありうる最大の値を求めよ.」
この問題を解いてくれるプログラムを作ろうと思っています.パーミュテーションを用いて長さ30から長さ1までの全ての数列を全部作り、そこから条件でフィルタリングすれば求めたいプログラムが製作できることはわかったのですがパーミュテイションをした後に条件でフィルタリングする方法が分かりません.

発生している問題・エラーメッセージ

パーミュテイションを用いたときの条件のフィルタリングの方法が分かりません.

該当のソースコード

import itertools
inp_list = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30]
permutations = []
for i in range(1,len(inp_list)+1):
    permutations.extend(list(itertools.permutations(inp_list, r=i)))
print(permutations)

試したこと

googleで様々なサイトを閲覧したのですが理解できませんでした.

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

Comments

[can110]

「ai+1」の「+1」がどこにかかっているか分かりにくいので問題の出典を記載ください。

Answer 1

tupleを受け取って、そのtupleが
・i=1,2,...,k-1に対し,iが奇数ならばai+1はaiの倍数である.iが偶数ならば,ai+1はaiの約数である.
という条件を満たすならばTrueを返し、満たさないならFalseを返すような関数checkを作成しましょう。
そして、

def check(a_tuple):
    処理を書く

result = [a_tuple for a_tuple in permutations if check(a_tuple)]

とすればresultには条件を満たすtupleのリストが入ります。つまりフィルタリングできます。

参考
公式ドキュメント 5.1.3. リストの内包表記
公式ドキュメント 6.7. 二項算術演算 (binary arithmetic operation)