WebGLで横持を強制させたい

Question

現在Unity+WebGLでゲーム開発しております。
webブラウザでは強制的に画面にできないことから、縦画面の場合は画面を蔵しくて横持にするよう促すようにしたいと考えています。
そこで"https://shikemokumk.hateblo.jp/entry/2016/11/15/173510"を参考とし、index.htmlにて下記のコードを実装しました。

<script>
  window.addEventListener('DOMContentLoaded', function(){
    var j_screen =$("<div class='rotage_alert' style='position:absolute;width:100%;height:100%;background-color:rgba(0,0,0,0.9);vertical-align:middle;text-align:center;'><div style='color:white;font-size:32px;padding:200px'>このゲームは横向きで遊んで下さい</div></div>");
    $(window).bind("load orientationchange",function(){
      if(Math.abs(window.orientation) === 90){
        $(".rotage_alert").remove();
      }else{
        $("body").append(j_screen)
      }
    })
  });

  var unityInstance = UnityLoader.instantiate("unityContainer", "Build/webGL.json", {onProgress: UnityProgress});
</script>

通常は上記コードで正常に画面にアラートが表示されるのですが、WebGLのβ版機能である全画面表示を使用している場合に、縦持ちすると画面の下半分のみに画面が黒塗りとなりアラートが表示されてしまい、画面上半分が見える・操作可能となってしまいます。
対策方法をご存じの方がいれば教えて頂けませんでしょうか。