Javaアプレットにおいてオセロゲームにズームインズームアウトの機能を加えるには

質問させて頂きます。

結論から言うと、
「Javaアプレットにおいてオセロゲームにマウスホイールを使ってのズームインズームアウトの機能を加えるにはどうしたらよいか」
ということです。

今現在Javaアプレットを使ってオセロゲームを作っています。
下記のサイトを参考にし、ソースをそのまま使っています。
オセロクラスのソースは文字数オーバーするためサイトでのソース添付をお許しください。
http://ext-web.edu.sgu.ac.jp/nikku/nikkunisemi/nikkunisotuken2003/03_study/03_product/03_nishiduka/java4_3.html 


先ほど
「Javaアプレットにおいてマウスホイールを使ってのズームインズームアウトは可能か。」
の質問の回答者の方に、ズームインズームアウトのソースの書き方は教えて頂きました。

Appクラス

import java.awt.Graphics;
import java.awt.event.MouseWheelEvent;
import java.awt.event.MouseWheelListener;

import javax.swing.JApplet;

public final class App extends JApplet implements MouseWheelListener {

    private double rate;

    public App() {
        this.rate = 1.0d;
        addMouseWheelListener(this);
    }

    @Override
    public void paint(Graphics g) {
        g.clearRect(0, 0, getWidth(), getHeight());
        g.drawOval((int) (12 * rate), (int) (12 * rate), (int) (10 * rate), (int) (10 * rate));
        g.fillOval((int) (32 * rate), (int) (32 * rate), (int) (10 * rate), (int) (10 * rate));
    }

    @Override
    public void mouseWheelMoved(MouseWheelEvent e) {
        final int rotation = e.getWheelRotation();
        if (rotation < 0)
            this.rate += 0.1d;
        else if (rotation > 0)
            this.rate -= 0.1d;
        repaint();
    }
}



この考え方を利用して、上記URLのオセロゲームをマウスホイールでズームインズームアウトできるようにしたいのです。
しかし座標が固定の為、どのように書いていいのかわからず非常に困っています。

もちろん私自身引き続き調べ続ける所存ではございますが、
もしわかる方がいらっしゃればお力添え頂けないでしょうか？
厚かましいお願いではございますが、まだプログラミング初心者のため
解答ソースを載せていただくと非常に助かります。

すみませんが、よろしくお願いします。