unityのphysxのangularVelocityによる姿勢制御について

Question

お世話に成ります。
Unityの物理エンジンPhysxを使っています。UnityPhysicsじゃない方です

掲題の通り、RigidBodyを持つオブジェクトに対して姿勢制御を行いたいのですが
剛体が効いた状態のRigidbodyを生かした状態で姿勢制御を行うとしたら2通りしか無さそうな事が分かりました。

一つはRigidBody.MoveRotation(もしくはRigidBody.Rotation)に値を与えると言う方法でした。
こちらは簡単で、何も考えず、LoockRotation等の値を利用してRotation値を与えれば解決できると感じました。

もう一つはAddTorque（angularVelocity）に値を与えて角速度を得ると言う物でした。
現在検証の為、角速度で実現できるか試しています。
角速度を使って姿勢制御を行いたいのですが余り文献が無く上手く制御できません。
自分なりに書いてみたスクリプトを記載します。
何となく目的の方向に向くのですが、何となくで、しかもAtan2の-πと+πの境（つまり真後ろ）に目的が存在すると、-πと+πの間を行き来して真後ろを向けてプルプルした状態で安定（？）してしまいます。
目的の方向に向くための角速度を得る方法をどなたかご存知でしたらご教示願えますでしょうか？

宜しくお願いいたします。

 var d = ターゲット.position - 自分.position;//worldvector
 var inv = math.inverse(自分.rotation);
 var localpos = math.mul(inv, d);//local position

 var atx = math.atan2(localpos .y, localpos .z);//仰角
 var aty = math.atan2(localpos .x, localpos .z);//方位角
 rigidbody.angularVelocity = new float3(atx,aty,0);

Answer 1

角速度の場合でもLookRotationを利用できるように思います。
たとえば下記のような形はいかがでしょうか。

var d = ターゲット.position - 自分.position;//worldvector
var targetRotation = Quaternion.LookRotation(d);

// 現在の姿勢から目標姿勢への回転はこうなり...
var relativeRotation = math.mul(targetRotation, math.inverse(自分.rotation));

// relativeRotationのwから回転量が得られ...
var angle = 2.0f * math.acos(math.saturate(relativeRotation.value.w));

// relativeRotationのxyzの向きが回転軸となる
var axis = math.normalizesafe(relativeRotation.value.xyz, Vector3.up);

rigidbody.angularVelocity = axis * (angle / Time.fixedDeltaTime);

なお、上図ではターゲットを素早く動かしても少々ゆったり追従する動きになっています。
これはRigidbodyの角速度がデフォルトでは7ラジアン/秒までに制限されているためでして、Startあたりで最大角速度を無制限にしてやれば...

rigidbody.maxAngularVelocity = Mathf.Infinity;

下図のように一瞬で追従するようになるかと思います。

Comments

[Bongo]

すみません、当初のコードではrelativeRotationから得た角度を2倍するのを失念していました。また、回転量を得るのにはw成分だけ使えば十分で、xyz成分まで使う必要はありませんでした。回答のコードを訂正いたします。

[k.shiho]

Bongo様
いつもありがとうございます！
余りのレベルの高さに理解するのに時間が掛かりました。

まさか生のQuartenionをぶん回す知見が得られるとは思いませんでした。
長くバイブルとさせて頂きます！

お蔭様で数日悩んだことが解決しました！どうもありがとうございました！