フレネセレの公式が解けない

Question

前提・実現したいこと

任意の曲率と捩率を与えることでフレネセレの公式を用いて3次元曲線を作成しようとしたのですが、上手く行きません。連立微分方程式を解くだけで3次元曲線を得られるのですが、実際に出力したグラフは正しいグラフをX軸方向に歪めた形になっています。
何が悪いのかが全く分からないので解決策がわかる方よろしくお願いします

発生している問題

常螺旋を出力してみたのですが歪んでいます

理想はこのようになって欲しいです

該当のソースコード

import numpy as np
from scipy.integrate import odeint
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

r_c = 1.0
h_c = 0.5
def func_frenet_serret(var , s, curvature, torsion):
    T = [var[3],  var[4],  var[5]]
    N = [var[6],  var[7],  var[8]]
    B = [var[9], var[10], var[11]]
    dCds = T
    dTds = np.dot(curvature,N)
    dNds = np.dot(-1 * curvature, T) + np.dot(torsion, B)
    dBds = np.dot(-1 * torsion, N)
    print(dNds)
    ans = np.hstack((dCds, dTds, dNds, dBds))
    print(ans)
    return ans

def plot3d(t_list, var_list):
    fig = plt.figure()
    ax = fig.gca(projection='3d')

    ax.set_xlabel("$x$")  
    ax.set_ylabel("$y$")  
    ax.set_zlabel("$z$")  
    ax.plot(var_list[:, 0], var_list[:, 1], var_list[:, 2])

    plt.show()


if (__name__ == '__main__'):
    s_list = np.linspace(0, 30.0, 10000)
    r = 1.0;
    h = 0.5;
    curvature = r / (r * r + h * h);
    torsion = h / (r * r + h * h);
    c_0 = [0, 0, 0]
    t_0 = [1, 0, 0]
    n_0 = [0, 1, 0]
    b_0 = [0, 0, 1]
    var_init = np.hstack((c_0, t_0, n_0, b_0))
    var_list = odeint(func_frenet_serret, var_init, s_list, args=(curvature, torsion))
    print(var_list)

    plot3d(s_list, var_list)

Comments

[退会済みユーザー]

> グラフをX軸方向に歪めた形になっています。
こちらでも試しましたが、同様にXにひずんでいました。
あとY方向にもひずんでいるようで、Zに対してXとYが大きすぎるような感じがします。

[jbpb0]

これと同じ質問？
https://stackoverflow.com/questions/69415584/creating-3d-graphs-using-the-frenet-serret-equation

[退会済みユーザー]

jbpb0さん：
他にもさらっと（私には書けない）C++のコードも添えてありました。
https://stackoverflow.com/questions/69414228/solving-frenet-serret-equations

[jbpb0]

質問者さん

これ見てください
https://teratail.com/help#posted-otherservice

[退会済みユーザー]

xとyの値が積算されているのが問題かもしれません。

[jbpb0]

fourteenlengthさん

> 他にもさらっと（私には書けない）C++のコードも添えてありました。
https://stackoverflow.com/questions/69414228/solving-frenet-serret-equations

そちらもコードが被ってる質問があります
https://teratail.com/questions/362380

Answer 1

初期値のT(0), N(0), B(0)を適切にすることで解決しました