Python numpyの[[]]と[]の掛け算が理解できていません。教えてください。

Question

import numpy as np
A=np.array([[1,0]])
B=np.array([1,0])

A@B

array([1])となるようなのですが、さっぱりわからないので、教えていただけますでしょうか？

Answer 1

numpyの@演算子は、numpy.matmulを呼び出します。

numpy.matmulはnumpy.dotに似ていますが少し違う関数です。

numpy.matmulは2つの引数が同じ大きさの一次元配列の場合は内積を返します。
この場合、結果はndarrayではなくスカラーになります。

>>> import numpy as np
>>> A=np.array([1,0])
>>> B=np.array([1,0])
>>>
>>> A@B
1

numpy.matmulは2つの引数がのいずれか一つが一次元でない配列の場合は行列積になります。

>>> import numpy as np
>>> A=np.array([[1,0]])
>>> B=np.array([1,0])
>>>
>>> A@B
array([1])

上記の場合は、

>>> print(A.shape)
(1, 2)
>>> print(B.shape)
(2,)

ですので、行列積の性質により、結果はshapeが(1,)のndarrayとなるのでarray([1])となります。

詳しくは、numpy.matmulと、Python での Numpy dot と matmulをお読みください。

Comments

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ppualさん
解説ありがとうございました！

Answer 2

Python numpyの[[]]と[]の掛け算が理解できていません。教えてください。

array([1])となるようなのですが、さっぱりわからないので、教えていただけますでしょうか？

@は掛け算ではなく内積を計算します。
質問の場合ですと行列とベクトルの積ですね。

np.dot()について学ばれると良いと思います。下記が参考になるでしょう。
ベクトルの内積や行列の積を求めるnumpy.dot関数の使い方

※内積の計算方法そのものについては高校数学かと思います。

Comments

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meg_さん
内積なのですね。
貼っていただいたURLも分かりやすい説明でした。ありがとうございます。