【Python積分】integrate.dblquad()の計算速度が遅い問題を解決したい

前提・実現したいこと

Pythonで回路設計ｿﾌﾄを作成中、integrate.dblquad()を使用した積分計算の部分で速度がとても遅くなる問題が生じました。この問題を解決したいです。

発生している問題・エラーメッセージ

Python
1# 積分２
2val, err = integrate.dblquad(f_integ, r_in, r_out, lambda phi: (-1/2)*np.pi, lambda phi: (1/2)*np.pi)

下記該当のソースコードの中で、上記のintegrate.dblquad()を使用している1行が要因で速度が低下してしまっています。

該当のソースコード

Python
1    #変数
2    delta_in = (0.5E-5)*1E-3#(m)
3    delta_out = ((OD+2*Case2)*math.pi*0.5-float(wire[1])*N)/N*1E-3#(m)
4    delta_tc = 0.6E-3#(m)
5    delta_ins_core = Case2*1E-3#(m)
6    Do = float(wire[1])*1E-3#(m)
7    Di = float(wire[0])*1E-3#(m)
8    eps_0 = 8.854187E-12#
9    eps_r = 4.3#
10    eps_core = 2.7#
11    h_core = HT*1E-3#(m)
12    dia_in_core = ID*1E-3#(m)
13    dia_out_core = OD*1E-3#(m)
14
15    #変数の一例
16    #delta_in: 5e-09
17    #delta_out: 0.0015723923196620563
18    #delta_tc: 0.0006
19    #delta_ins_core: 0.002
20    #Do: 0.001712
21    #Di: 0.0016
22    #eps_0: 8.854187e-12
23    #eps_r: 4.3
24    #eps_core: 2.7
25    #h_core: 0.011
26    #dia_in_core: 0.013000000000000001
27    #dia_out_core: 0.019
28
29    if (delta_out<=0):
30        return(15)
31
32    r_in = (dia_in_core/2) - delta_tc - Do/2
33    r_out = (dia_out_core/2) + delta_tc + Do/2
34    # 積分１
35    y_in = lambda phi: np.sinc(phi/np.pi)/(delta_in+Do*(1-np.cos(phi)))
36    y_out = lambda phi: np.sinc(phi/np.pi)/(delta_out+Do*(1-np.cos(phi)))
37    integ_in = integrate.quad(y_in, (-1/2)*np.pi, (1/2)*np.pi)
38    integ_out = integrate.quad(y_out, (-1/2)*np.pi, (1/2)*np.pi)
39    L_T_in = h_core + delta_tc + Do
40    L_T_out = L_T_in
41    L_T = h_core*2+ (dia_out_core-dia_in_core) + Do
42    C_tt_air_in = (Do/2.0)*eps_0*L_T_in * integ_in[0]
43    C_tt_air_out = (Do/2.0)*eps_0*L_T_out * integ_out[0]
44    # 積分２
45    val = 0
46    err = 0
47    f_integ = 0
48    f_integ = lambda phi, r: np.sinc(phi/np.pi)/( ((delta_out-delta_in)/(r_out-r_in))*(r-r_in) + delta_in + Do*(1-np.cos(phi)))
49    val, err = integrate.dblquad(f_integ, r_in, r_out, lambda phi: (-1/2)*np.pi, lambda phi: (1/2)*np.pi)
50    C_tt_air_l = (Do/2.0)*eps_0 * val
51    C_tt_ins = (np.pi*eps_0*eps_r*L_T)/(2*np.log(Do/Di))
52    C_tc_ins = (np.pi*eps_0*eps_r*L_T)/(np.log(Do/Di))
53    C_tt_in = (C_tt_ins*C_tt_air_in)/(C_tt_ins+C_tt_air_in)
54    C_tt_out = (C_tt_ins*C_tt_air_out)/(C_tt_ins + C_tt_air_out)
55    C_tt_l = (C_tt_ins*C_tt_air_l)/(C_tt_ins + C_tt_air_l)
56    C_tt = C_tt_in + C_tt_out + 2*C_tt_l
57    # 積分3
58    y_tc_1 = lambda phi: 1/(((np.sinc(phi/np.pi))**(-1))*(delta_tc+(Do/2)*(1-np.cos(phi))) + delta_ins_core/eps_core)
59    integ_tc_1 = integrate.quad(y_tc_1, (-1/2)*np.pi, (1/2)*np.pi)
60    C_tc_in_1 = (eps_0*(Do/2)*L_T_in)*integ_tc_1[0]
61    C_tc_out_1 = (eps_0*(Do/2)*L_T_out)*integ_tc_1[0]
62    C_tc_l_1 = (eps_0*(Do/2)*(r_out-r_in))*integ_tc_1[0]
63    C_tc_in = (C_tc_ins*C_tc_in_1)/(C_tc_ins+C_tc_in_1)
64    C_tc_out = (C_tc_ins*C_tc_out_1)/(C_tc_ins+C_tc_out_1)
65    C_tc_l = (C_tc_ins*C_tc_l_1)/(C_tc_ins+C_tc_l_1)
66    C_tc = C_tc_in + C_tc_out + 2*C_tc_l
67
68    C1c = C2c = C3c = C4c = C5c = C6c = C7c = C_tc*1E12#0.516#C_tc*1E12
69    C12 = C23 = C34 = C45 = C56 = C67 = C_tt*1E12#1.124#C_tt*1E12
70    #2ターンの時
71    C2 = C12 + 1/((1/C1c)+(1/C2c))
72    #3ターンの時
73    X12=1/(((1/C1c)*(1/C2c))/((1/C1c)+(1/C2c)+(1/C12)))
74    Y12=1/(((1/C1c)*(1/C12))/((1/C1c)+(1/C2c)+(1/C12)))
75    num1 = 1/((1/X12)+(1/C3c))
76    num2 = 1/((1/Y12)+(1/C23))
77    num3 = num1 + num2
78    C3 = 1/((1/num3)+(1/Y12))
79    #4ターンの時
80    num4 = 1/((1/X12)+(1/X12))
81    num5 = 1/((1/Y12)+(1/C23)+(1/Y12))
82    num6 = num4 + num5
83    C4 = 1/((1/Y12)+(1/num6)+(1/Y12))
84    #5ターンの時
85    num7 = 1/((1/X12)+(1/X12))
86    num8 = 1/((1/Y12)+(1/C23)+(1/C34)+(1/Y12))
87    num9 = num7 + num8
88    C5 = 1/((1/Y12)+(1/num9)+(1/Y12))
89    #6ターンの時
90    num10 = 1/((1/X12)+(1/X12))
91    num11 = 1/((1/Y12)+(1/C23)+(1/Y12)+(1/Y12)+(1/C45)+(1/Y12))
92    num12 = num10 + num11
93    C6 = 1/((1/Y12)+(1/num12)+(1/Y12))
94    #7ターンの時
95    X35=1/(((1/C3c)*(1/C5c))/((1/C3c)+(1/C5c)+((1/C34)+(1/C45))))
96    Y35=1/(((1/C3c)*((1/C34)+(1/C45)))/((1/C3c)+(1/C5c)+((1/C34)+(1/C45))))
97    num13 = 1/((1/X12)+(1/X12))
98    num14 = 1/((1/Y12)+(1/C23)+(1/Y35)+(1/Y35)+(1/C56)+(1/Y12))
99    num15 = num13 + num14
100    C7 = 1/((1/Y12)+(1/num15)+(1/Y12))
101    #8ターンの時
102    X23=1/(((1/X12)*(1/X12))/((1/X12)+(1/X12)+((1/Y12)+(1/C23)+(1/Y12))))
103    Y23=1/(((1/X12)*((1/Y12)+(1/C23)+(1/Y12)))/((1/X12)+(1/X12)+((1/Y12)+(1/C23)+(1/Y2))))
104    num16 = 1/((1/X23)+(1/X23))
105    num17 = 1/((1/Y23)+(1/Y12)+(1/C45)+(1/Y12)+(1/Y23))
106    num18 = num16 + num17
107    C8 = 1/((1/Y12)+(1/Y23)+(1/num18)+(1/Y23)+(1/Y12))
108    #9ターンの時
109    X14=1/(((1/X12)*(1/X12))/((1/X12)+(1/X12)+((1/Y12)+(1/C23)+(1/Y12))))
110    Y14=1/(((1/X12)*((1/Y12)+(1/C23)+(1/Y12)))/((1/X12)+(1/X12)+((1/Y12)+(1/C23)+(1/Y2))))
111    num19 = 1/((1/X14)+(1/X14))
112    num20 = 1/((1/Y14)+(1/Y12)+(1/C45)+(1/C56)+(1/Y12)+(1/Y14))
113    num21 = num19 + num20
114    C9 = 1/((1/Y12)+(1/Y14)+(1/num21)+(1/Y14)+(1/Y12))
115    #10ターンの時
116    num22 = 1/((1/X14)+(1/X14))
117    num23 = 1/((1/Y14)+(1/Y12)+(1/C45)+(1/Y12)+(1/Y12)+(1/C67)+(1/Y12)+(1/Y14))
118    num24 = num22 + num23
119    C10 = 1/((1/Y12)+(1/Y14)+(1/num24)+(1/Y14)+(1/Y12))
120
121    #2ターンの時
122    if(N==2):
123        Cs = C2
124    elif(N==3):
125        Cs = C3
126    elif(N==4):
127        Cs = C4
128    elif(N==5):
129        Cs = C5
130    elif(N==6):
131        Cs = C6
132    elif(N==7):
133        Cs = C7
134    elif(N==8):
135        Cs = C8
136    elif(N==9):
137        Cs = C9
138    elif(N>=10):
139        Cs = C10

試したこと

該当のソースコード中で問題の要因となる箇所は特定することができましたが、改善方法がわからずこちらで質問をさせていただきました。該当のソースコードに記載した部分は、コード全体の一部分にあたり、ループ計算に入っているので、速度が遅いことは大きな問題になっています。

行動規範の内容に同意します

回答1件

ベストアンサー

高速化のためには以下の方法があります。

1.速いコンピュータに買い換える

予算次第です。高クロックCPUのハードを選びましょう。

2.高速な計算ライブラリを利用す。

Intel CPUを使っているなら、MKLに変更すると高速になります。
numpy で MKL を使うをお読みください。

3.multiprocessingを使って並列化する

multi-coreのCPUを使っている場合には並列化すると性能が上がる場合があります。
並列化できるかどうかは、対象分野やアルゴリズムによります。
問題によってはかえって遅くなることもあります。
下手な並列化を行うと結果が間違うことがありますので、正しく並列化するためにはかなりの勉強が必要です。

投稿2021/09/22 09:33

ppaul

総合スコア24670

mag0123

2021/09/23 01:06

ppaul様高速化についての方法をご教授いただきありがとうございます。では該当のソースコードは、integrate.dblquad()の部分の記述の仕方が適切でないために遅くなっているわけではないと考えてよいでしょうか？該当のソースコードを実行すると速度は遅いもののエラーは出ずに最後まで行くのが現状です。お教え頂ければ幸いです。