どこのコードが間違っているか

Question

前提・実現したいこと

C++で入力された値より小さい素数を出力するコードを書きたいのですがエラーの解消方法が分かりません

発生している問題・エラーメッセージ

terminate called after throwing an instance of 'std::out_of_range'
  what():  vector::_M_range_check: __n (which is 1) >= this->size() (which is 1)

該当のソースコード

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
    int N;
    cin >> N;

    vector<int> num(N);
    
    for(int i=0; i<N; i++){
        num.at(i) = i+1;
    }
    
    cout << "2" << endl;
    
    vector<int> prime = {2};
    
    for(int i=0; i<N; i++){
        
        for(int j=0; j<prime.size()+1; j++){
            
            if(num.at(i+2) % prime.at(j) == 0){
                break;
            }
            else if(j == prime.size()+1 && num.at(i+2) % prime.at(j) != 0){
                prime.push_back(num.at(i+2));
                break;
            }
        }
        
    }
    
    for(int i=0; i<prime.size(); i++){
        cout << prime.at(i) <<endl;
    }
    
   return 0;
}

試したこと

エラーメッセージで検索したところどうやら配列の要素数が大きくなりすぎてるようなのですがどこを直せばいいか分かりません、回答よろしくお願いします。

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

ここにより詳細な情報を記載してください。

Comments

[退会済みユーザー]

デバッグ依頼は非推奨質問です。
[推奨していない質問] https://teratail.com/help/avoid-asking

開発環境が何かは知りませんが、要素数の確認などなら、デバッグ実行で変数の値を確認すれば判るでしょう。VisualStudioなら、下記のページを読んでください。
[C++ のデバッグ方法を学習する]
https://docs.microsoft.com/ja-jp/visualstudio/debugger/getting-started-with-the-debugger-cpp?view=vs-2019

Answer 1

要素数が大きくなりすぎてる

エラーの意味合い的には、以下のような感じですね。

vector<int> prime = {2};
cout << prime.at(0) << endl; // OK
cout << prime.at(1) << endl; // NG。要素の範囲外にアクセスしている

今回の質問にあるコードの場合、初回のエラーは下記で発生していました。j が「1」の際にエラーになります。

if(num.at(i+2) % prime.at(j) == 0){
                          ^------- ここでエラー

恐らく num.at(i+2) についても、i が 8 になった際に、同様のエラーになるかと思います。
どこでエラーになっているか、デバッガでステップ実行して確認されることをお勧めします。

素数を出力するコード

こちらのサイトが参考になるのでは、と思います。

■ 素数を求めるプログラム
https://tsg.ne.jp/TT/tsg/c/mansaku/P01.html

下記のように書き換えてみた所、素数が出力されることを確認しました。

vector<int> prime;
int divisor;

for (int i = 0; i < N; i++) {
    divisor = 0;
    for (int j = 1; j <= i; j++)
    {
        if (i % j == 0) divisor++;
    }

    if (divisor == 2) {
        prime.push_back(i);
    }
}

Answer 2

vector<int> num(N);
for(int i=0; i<N; i++){
に対して
num.at(i+2)とか、

for(int j=0; j<prime.size()+1; j++){
で
prime.at(j)
とか。

そもそも、

    for(int i=0; i<N; i++){
        num.at(i) = i+1;
    }

以降numは変更されないので、変数にする必要あるかしら?

Answer 3

    for(int i=0; i<N; i++){
        for(int j=0; j<prime.size()+1; j++){
            if(num.at(i+2) % prime.at(j) == 0){
                break;
            }
            else if(j == prime.size()+1 && num.at(i+2) % prime.at(j) != 0){
                prime.push_back(num.at(i+2)); //  ~~~ i+2 が範囲外になる
                break;
            }
        }
    }

[追記] やってみた:

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

int main() {
    using namespace std;

    int N;
    cin >> N;

    vector<int> prime = {2};

    // i = 2, 3, 4...N-1 に対し
    for ( int i = 2; i < N; ++i ) {
        // 素数表primeに iを割り切るものがなかったら
        if ( none_of(prime.begin(), prime.end(),
                     [i](int p) { return i % p == 0; }) ) {
            // iは素数である。
            prime.push_back(i);
        }
    }
    // 素数表をプリント
    for ( int p : prime ) {
        cout << p << endl;
    }

   return 0;
}